Question

【題目】2016年春節(jié)放假期間，全國高速公路免費(fèi)通行，小轎車可以不停車通過收費(fèi)站，但要求小轎車通過收費(fèi)站窗口前x0＝9 m區(qū)間的速度不超過v0＝6 m/s.現(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費(fèi)站前平直公路上分別以v甲＝20 m/s和v乙＝34 m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后．甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方收費(fèi)站，開始以大小為a甲＝2 m/s2的加速度勻減速剎車．

(1)甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少多遠(yuǎn)處開始剎車才不違章．

(2)若甲車司機(jī)經(jīng)剎車到達(dá)離收費(fèi)站窗口前9 m處的速度恰好為6 m/s，乙車司機(jī)在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時經(jīng)t0＝0.5 s的反應(yīng)時間后開始以大小為a乙＝4 m/s2的加速度勻減速剎車．為避免兩車相撞，且乙車在收費(fèi)站窗口前9 m區(qū)不超速，則在甲車司機(jī)開始剎車時，甲、乙兩車至少相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1）100m

（2）66m

【解析】試題分析：（1）對甲車，速度由20m/s減至6m/s的位移

91mm

即甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站至少100m處開始剎車。

（2）設(shè)甲、乙兩車速度相同的時間為，有運(yùn)動學(xué)公式得：

解得：8s

相同速度4m/s<6m/s，即6m/s的共同速度為不相撞的臨界條件。

乙車從開始以34m/s減速至6m/s的位移為157m

所有要滿足條件甲、乙的距離66m。