20.馬航客機失聯(lián)后,西安衛(wèi)星測控中心緊急調(diào)動海洋、風(fēng)云、高分、遙感4個型號近10顆衛(wèi)星,為地面搜救提供技術(shù)支持.特別是“高分一號”突破了空間分辨率、多光譜與大覆蓋面積相結(jié)合的大量關(guān)鍵技術(shù).如圖為“高分一號”與北斗導(dǎo)航系統(tǒng)兩顆衛(wèi)星在空中某一面內(nèi)運動的示意圖.“北斗”系統(tǒng)中兩顆衛(wèi)星“G1”和“G3”的軌道半徑均為r,某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置,“高分一號”在C位置,若衛(wèi)星均順時針運行,地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為R,不計衛(wèi)星間的相互作用力.則以下說法正確的是( 。
A.衛(wèi)星“G1”和“G3”的加速度大小相等均為$\frac{{R}^{2}}{r}$g
B.衛(wèi)星“G1”由位置A運動到位置B所需的時間為$\frac{2πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$
C.如果調(diào)動“高分一號”衛(wèi)星到達衛(wèi)星“G3”所在的軌道,必須對其減速
D.“高分一號”是低軌道衛(wèi)星,其所在高度有稀薄氣體,運行一段時間后,高度會降低,速度增大,機械能會減小

分析 A、根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma,以及黃金代換式GM=gR2.求衛(wèi)星的加速度大。
B、根據(jù)萬有引力提供向心力求出衛(wèi)星的角速度,然后通過轉(zhuǎn)過的角度求出時間.
C、“高分一號”衛(wèi)星速度增大,萬有引力不夠提供向心力,做離心運動,軌道半徑變大,速度變小,路程變長,運動時間變長.
D、“高分一號”是低軌道衛(wèi)星,其所在高度有稀薄氣體,要克服阻力做功,機械能減小

解答 解:A、根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma,得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$.而GM=gR2.所以衛(wèi)星的加速度a=$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$.故A錯誤.
B、根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω2r,解得:ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$,所以衛(wèi)星1由位置A運動到位置B所需的時間t=$\frac{\frac{π}{3}}{ω}$=$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$,故B錯誤.
C、“高分一號”衛(wèi)星加速,將做離心運動,軌道半徑變大,速度變小,路程變長,運動時間變長,故如果調(diào)動“高分一號”衛(wèi)星快速到達B位置的下方,必須對其加速,故C錯誤.
D、“高分一號”是低軌道衛(wèi)星,其所在高度有稀薄氣體,克服阻力做功,機械能減。蔇正確.
故選:D.

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma,以及黃金代換式GM=gR2

練習(xí)冊系列答案
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(1)該衛(wèi)星的周期.
(2)該衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相鄰兩次經(jīng)過地球赤道上同一點的正上空所需的時間.

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A.帶電微粒帶負電
B.線圈內(nèi)磁感應(yīng)強度的變化率為$\frac{mgd}{nqS}$
C.當(dāng)下極板向上移動時,帶電微粒將向上運動
D.當(dāng)開關(guān)斷開時,帶電微粒將做自由落體運動

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8.下列說法中,錯誤的是( 。
A.每種金屬都有確定的電阻率,電阻率不隨溫度變化
B.導(dǎo)線越細越長,其電阻率也越大
C.一般金屬的電阻率,都隨溫度升高而增大
D.測電阻率時,為了提高精度,通過導(dǎo)線的電流要足夠大,而且要等到穩(wěn)定一段時間后才可讀數(shù)

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5.某一直流電動機提升重物的裝置,如圖所示,重物的質(zhì)量m=50kg,電源提供給電動機的電壓為U=110V,不計各種摩擦,當(dāng)電動機以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物時,電路中的電流強度I=5.0A,求電動機的功率是多少?線圈電阻R為多少?電動機提升重物的效率η?(取g=10m/s2).

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