Question

一輛質(zhì)量為m的汽車(chē)，以恒定的輸出功率P在傾角為θ的斜坡上沿坡勻速行駛，如圖所示，汽車(chē)受到的摩擦阻力恒為f（忽略空氣阻力）.求：（1）汽車(chē)的牽引力F和速度v的表達(dá)式；   （2）根據(jù)F與v的表達(dá)式，聯(lián)系汽車(chē)上、下坡的實(shí)際，你能得到什么啟發(fā)？

Answer 1

（1）  

（2）汽車(chē)在輸出功率一定的條件下，當(dāng)F₁>F₂時(shí)，v₁<v₂，即汽車(chē)沿斜坡上行時(shí)，車(chē)速v₁小，換取汽車(chē)較大的牽引力F₁；當(dāng)汽車(chē)沿斜坡下行時(shí)，車(chē)的牽引力F₂較小，則車(chē)速v₂較大.

解析:

（1）汽車(chē)上坡時(shí)沿斜面做勻速運(yùn)動(dòng)，則，

              解得 

（2）汽車(chē)下坡時(shí)，同理有，（2分）  

         解得

      

上述計(jì)算結(jié)果告訴我們，汽車(chē)在輸出功率一定的條件下，當(dāng)F₁>F₂時(shí)，v₁<v₂，即汽車(chē)沿斜坡上行時(shí)，車(chē)速v₁小，換取汽車(chē)較大的牽引力F₁；當(dāng)汽車(chē)沿斜坡下行時(shí)，車(chē)的牽引力F₂較小，則車(chē)速v₂較大.