Question

【題目】一平板車，質(zhì)量M＝100 kg，停在水平路面上，車身的平板離地面的高度h＝1.25 m，一質(zhì)量m＝50 kg的物塊置于車的平板上，它到車尾端的距離b＝1.00 m，與車板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20.如圖所示，今對(duì)平板車施一水平向右的恒力F=500N，使車向前行駛，結(jié)果物塊從車板上滑落．不計(jì)路面與平板車間以及輪軸之間的摩擦，取g＝10 m/s2．

（1）物塊剛離開車板的時(shí)刻，車向前行駛的距離s0為多少？

（2）求物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)到車尾的水平距離s為多少？

Answer 1

【答案】(1)2m (2)1.625m

【解析】（1）以m為研究對(duì)象進(jìn)行分析，m在水平方向只受一個(gè)摩擦力f的作用f=μmg，
根據(jù)牛頓第二定律知f=ma1
a1=μg=0.20×10m/s2=2m/s2
如圖，

對(duì)平板車M，在m未滑落之前，水平方向受二力作用，即F和物塊對(duì)平板車的摩擦力f，二者方向相反，平板車加速度為a2，由牛頓第二定律得：F-f=Ma2
解得a2=4m/s2

當(dāng)木塊滑離小車時(shí)：

解得：t1=1s

此時(shí)車向前的位移：

（2）運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)物塊的速度υB為：

此時(shí)平板車的速度為 v2=a2t1=4×1=4m/s
m從B處滑落時(shí)，以υB為初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，落到C的水平距離為s1，下落時(shí)間為t2，
則 h= gt22

s1=vBt2=2×0.5m=1.0 m
當(dāng)m從平板車的B點(diǎn)滑落以后，平板車水平方向只受F作用，而做加速度為
a3的勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：F=Ma3 即

在m從B滑落到C點(diǎn)的時(shí)間t=0.5s內(nèi)，M運(yùn)動(dòng)距離s2為s2＝v2t+ a3t2＝2.625m
物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)到車尾的水平距離s為s=s2-s1=（2.625-1）m=1.625m