Question

【題目】滑板是青少年喜愛的體育運(yùn)動，如圖所示，一位少年正在進(jìn)行滑板運(yùn)動．圖中ABD是同一水平路面，BC是一段R=4m的圓弧路面，圓弧的最高點(diǎn)G與其圓心O在同一豎直線上，BC對應(yīng)的圓心角為37°，該少年從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，他在AB路段單腿用力蹬地，然后沖上圓弧路段到達(dá)C點(diǎn)，從C點(diǎn)水平拋出，其落地點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離為1.6m．如果該少年和滑板可視為一個質(zhì)點(diǎn)，總質(zhì)量為40kg，不計滑板與各路段之間的摩擦力以及經(jīng)過B點(diǎn)時的能量損失．已知重力加速度g=10m/s2 ， cos37°=0.8，sin37°=0.6．求：

（1）在C點(diǎn)時該少年對地面的壓力；
（2）青少年在AB段所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：該同學(xué)和滑板從C點(diǎn)水平拋出后，作平拋運(yùn)動，在水平方向：x=vt

在豎直方向：h=R﹣Rcos37°=0.8m，又：

代入數(shù)據(jù)解得：v=4m/s．

同學(xué)和滑板的加速度 ．

在最高點(diǎn)C由牛頓第二定律得，mg﹣F=ma

由牛頓第三定律得，F(xiàn)=F′

代入數(shù)據(jù)得：F′=240N

答：在C點(diǎn)時該少年對地面的壓力是240N．

（2）解：在AB段，由動能定理得，

代入數(shù)據(jù)解得：W=640J．

答：該同學(xué)在AB段所做的功為640J

【解析】（1）根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律求出同學(xué)和滑板在C點(diǎn)的速度，結(jié)合向心加速度公式求出在C點(diǎn)時的加速度大��；在C點(diǎn)靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出地面對人的支持力，然后由牛頓第三定律說明．（2）結(jié)合動能定理求出該同學(xué)在AB段所做的功．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平拋運(yùn)動(特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動；運(yùn)動規(guī)律:平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動)，還要掌握向心力(向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大�。幌蛐牧κ歉鶕�(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．