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（16分）我國在2010年實現探月計劃——“嫦娥工程”。同學們也對月球有了更多的關注。
(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的軌道半徑為，月球繞地球的運動近似看成勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的周期T．
(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面高h處由靜止釋放一個小球，經過時間，小球落回地面．已知月球半徑為R月，萬有引力常量為G，試求出月球的質量M月。

（1）；（2）

解析試題分析：（1）設地球質量為M，地球表面的物體質量為m，月球繞地球運動的周期為T，根據萬有引力定律和向心力公式：    （3分）
由黃金代換：  （3分）
解得   （2分）
（2）設月球表面處的重力加速度為，
根據題意：    （3 分）
由黃金代換： （3 分）
解得：    （2分）
考點：萬有引力與航天

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）已知海王星和地球的質量比M1：M2=16：1，它們的半徑比R1：R2=4：1。求：
（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比v1：v2；
（2）海王星表面和地球表面重力加速度之比g1：g2 。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

“嫦娥一號” 的成功發(fā)射，為實現中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要的一步。已知“嫦娥一號”繞月飛行軌道近似圓周，距月球表面的高度為H，飛行周期為T,月球的半徑為R，萬有引力常量為G，假設宇航員在飛船上,飛船在月球表面附近豎直平面內俯沖， 在最低點附近作半徑為r的圓周運動，宇航員質量是m，飛船經過最低點時的速度是v；。求：(1)月球的質量M是多大？ (2)經過最低點時，座位對宇航員的作用力F是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(8 分）.已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，求：該行星的自轉周期。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）利用水流和太陽能發(fā)電，可以為人類提供清潔能源。水的密度ρ=1×103kg/m3，太陽光垂直照射到地面上時的輻射功率P0 =1×103W/m2，地球半徑為R=6.4×106m，地球表面的重力加速度取g=10m/s2。
⑴寫出太陽光照射到地球表面的總功率P的字母表達式；
⑵發(fā)射一顆衛(wèi)星到地球同步軌道上（軌道半徑約為地球半徑的6.6≈倍）利用太陽能發(fā)電，然后通過微波持續(xù)不斷地將電力輸送到地面，這樣就建成了太陽能發(fā)電站。求衛(wèi)星在地球同步軌道上向心加速度的大小（答案保留兩位有效數字）；
⑶三峽水電站水庫面積約為S=1×109m2，平均流量Q=1.5×104m3/s，水庫水面與發(fā)電機所在位置的平均高度差為h=100m，發(fā)電站將水的勢能轉化為電能的總效率η1=60%。在地球同步軌道上，太陽光垂直照射時的輻射功率為1.4P0。太陽能電池板將太陽能轉化為電能的效率為η2=20％，將電能輸送到地面的過程要損失50%。若要使⑵中的太陽能發(fā)電站在被太陽照射時地面接收到的電功率相當于三峽電站發(fā)電的平均功率，衛(wèi)星上太陽能電池板的面積應為多大？(保留一位有效數字)

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

“嫦娥一號” 的成功發(fā)射，為實現中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要的一步。已 知“嫦娥一號”繞月飛行軌道近似圓周，距月球表面的高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，萬有引力常量為G，假設宇航長在飛船上，飛船在月球表面附近豎直平面內俯沖， 在最低點附近作半徑為r的圓周運動，宇航員質量是m，飛船經過最低點時的速度是v；。求：
（1）月球的質量M是多大？
（2）經過最低點時，座位對宇航員的作用力F是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（9分）我國“神舟”六號宇宙飛船已經發(fā)射成功，當時在飛船控制中心的大屏幕上出現的一幅衛(wèi)星運行軌跡圖，如圖所示，它記錄了“神舟”六號飛船在地球表面垂直投影的位置變化。圖中表示在一段時間內飛船繞地球圓周飛行四圈，依次飛經中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標出了各地點的經緯度（如：在軌跡①通過赤道時的經度為西經156°，繞行一圈后軌跡②再次經過赤道時經度為180°……），若已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度g，地球自轉周期為24h，根據圖中的信息：

（1）如果飛船運行周期用T表示，試寫出飛船離地面高度的表達式
（2）飛船運行一周，地球轉過的角度是多少？
（3）求飛船運行的周期

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）“嫦娥二號”衛(wèi)星是在繞月極地軌道上運動的，加上月球的自轉，衛(wèi)星能探測到整個月球的表面。如圖所示，衛(wèi)星上CD相機已對月球背面進行成像探測，并獲取了月球背面部分區(qū)域的影像圖。衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運動時距月球表面高為H，繞行的周期為TM；月球繞地公轉的周期為TE，半徑為R0。地球半徑為RE，月球半徑為RM。試解答下列問題：

（1）若忽略地球及太陽引力對繞月衛(wèi)星的影響，試求月球與地球質量之比；
（2）當繞月極地軌道的平面與月球繞地公轉的軌道平面垂直，也與地心到月心的連線垂直。此時探月衛(wèi)星向地球發(fā)送所拍攝的照片，此照片由探月衛(wèi)星傳送到地球最少需要多長時間？已知光速為C。

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

從同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在松軟的沙坑上不易碎。下列敘述正確的是

A．掉在水泥地上，玻璃杯的動量變化較大
B．掉在水泥地上，玻璃杯的動量變化和掉在沙坑中一樣大
C．掉在水泥地上，玻璃杯受到的沖量較大，且與水泥地的作用時間較短，因而受到水泥地的作用力較大
D．掉在水泥地上，玻璃杯受到的沖量和掉在沙坑中一樣大，但與水泥地的作用時間較短，因而受到水泥地的作用力較大

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