Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上靜止著物體P，P上有一個(gè)軌道，軌道的右端為一半徑為R的光滑1/4圓弧，左端是長(zhǎng)度為R的直軌道。一個(gè)小滑塊Q以初速度v0=4水平向右滑上直軌道，已知P和Q質(zhì)量相等，與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，P和Q的質(zhì)量均為m，下列判斷正確的是

A. Q不可能沖出P的圓弧軌道

B. Q第二次經(jīng)過(guò)圓弧最低點(diǎn)時(shí)P的速度最大

C. 從Q滑上直軌道到圓弧最高點(diǎn)的過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒

D. 從Q滑上直軌道到圓弧最高點(diǎn)的過(guò)程，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為mgR

Answer 1

【答案】BD

【解析】

假設(shè)當(dāng)滑塊Q的速度為v時(shí)，滑塊恰能到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)，則由水平方向動(dòng)量守恒以及能量關(guān)系可求解v，從而判斷當(dāng)v0=4時(shí)Q能否沖出P的圓弧軌道；分析整個(gè)過(guò)程中P的受力情況可知Q第二次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度最大；結(jié)合功能關(guān)系求解系統(tǒng)機(jī)械能的損失.

設(shè)當(dāng)滑塊Q的速度為v時(shí)，滑塊恰能到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)，則由水平方向動(dòng)量守恒：；由能量關(guān)系： ，解得v=2，可知當(dāng)v0=4時(shí)Q能沖出P的圓弧軌道，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；Q開(kāi)始在水平軌道部分運(yùn)動(dòng)時(shí)，P受向右的摩擦力被加速；在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q給P斜向下的壓力而使P加速；Q返回到圓弧面上時(shí)P仍然加速，因Q第二次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)后進(jìn)入水平面上后給P向左的摩擦力而使P開(kāi)始減速，可知第二次經(jīng)過(guò)圓弧最低點(diǎn)時(shí)P的速度最大，選項(xiàng)B正確；從Q滑上直軌道到圓弧最高點(diǎn)的過(guò)程，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從Q滑上直軌道到圓弧最高點(diǎn)的過(guò)程，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為，選項(xiàng)D正確；故選BD.