【題目】(2015新課標(biāo)全國,25)下暴雨時(shí),有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害.某地有一傾角為θ=37°(sin 37°=)的山坡C,上面有一質(zhì)量為m的石板B,其上下表面與斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示.假設(shè)某次暴雨中,A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊),在極短時(shí)間內(nèi),A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1減小為,B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2減小為0.5,A、B開始運(yùn)動(dòng),此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn);在第2 s末,B的上表面突然變?yōu)楣饣,?/span>2保持不變.已知A開始運(yùn)動(dòng)時(shí),A離B下邊緣的距離l=27 m,C足夠長(zhǎng),設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.取重力加速度大小g=10 m/s2.求:

(1)在0~2 s時(shí)間內(nèi)A和B加速度的大小;

(2)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

【答案】(1)3 m/s2 1 m/s2 (2)4 s

【解析】(1)在0~2 s時(shí)間內(nèi),A和B的受力如圖所示,其中Ff1、FN1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小,F(xiàn)f2、FN2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小,方向如圖所示.由滑動(dòng)摩擦力公式和力的平衡條件得

Ff1=μ1FN1

FN1=mgcos θ

Ff2=μ2FN2

FN2=FN1+mgcos θ

規(guī)定沿斜面向下為正.設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2,由牛頓第二定律得

mgsin θ-Ff1=ma1

mgsin θ-Ff2+Ff1=ma2

聯(lián)立①②③④⑤⑥式,并代入題給條件得

a1=3 m/s2

a2=1 m/s2

(2)在t1=2 s時(shí),設(shè)A和B的速度分別為v1和v2,則

v1=a1t1=6 m/s

v2=a2t1=2 m/s

2 s后,設(shè)A和B的加速度分別為a1′和a2′.此時(shí)A與B之間摩擦力為零,同理可得

a1′=6 m/s2

a2′=-2 m/s2

由于a2′<0,可知B做減速運(yùn)動(dòng).設(shè)經(jīng)過時(shí)間t2,B的速度減為零,則有

v2+a2′t2=0

聯(lián)立式得t2=1 s

在t1+t2時(shí)間內(nèi),A相對(duì)于B運(yùn)動(dòng)的距離為

x==12 m<27 m

此后B靜止不動(dòng),A繼續(xù)在B上滑動(dòng).設(shè)再經(jīng)過時(shí)間t3后A離開B,則有

l-x=(v1+a1′t2)t3a1′t

可得t3=1 s(另一解不合題意,舍去)

設(shè)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t,有

t=t1+t2+t3=4 s

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】原子核ZAX與氘核12H反應(yīng)生成一個(gè)α粒子和一個(gè)質(zhì)子.由此可知( )
A.A=2,Z=1
B.A=2,Z=2
C.A=3,Z=3
D.A=3,Z=2

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【題目】如圖甲所示,在光滑水平面上疊放著甲、乙兩物體.現(xiàn)對(duì)甲施加水平向右的拉力F,通過傳感器可測(cè)得甲的加速度a隨拉力F變化的關(guān)系如圖乙所示.已知重力加速度g=10 m/s2,由圖線可知(

A.甲的質(zhì)量為2 kg

B.甲的質(zhì)量為6 kg

C.甲、乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2

D.甲、乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.6

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星,a還未發(fā)射,在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng),b處于地面附近近地軌道上正常運(yùn)動(dòng),c是地球同步衛(wèi)星,d是高空探測(cè)衛(wèi)星,設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為24 h,所有衛(wèi)星均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),各衛(wèi)星排列位置如圖所示,則有(  )

A. a的向心加速度等于重力加速度g

B. b在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)

C. c4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是

D. d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是23 h

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示的電路中,電阻R和自感線圈L的電阻值都很小,且小于燈A的電阻,接通S,電路達(dá)到穩(wěn)定后,燈泡A發(fā)光,則(

A. 在電路(a)中,斷開S,A將立即熄滅

B. 在電路(a)中,斷開S,A將先變得更亮,然后漸漸變暗

C. 在電路(b)中,斷開SA將漸漸變暗

D. 在電路(b)中,斷開S,A將先變得更亮,然后漸漸變暗

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,可看做質(zhì)點(diǎn)的小物塊放在長(zhǎng)木板的正中央,長(zhǎng)木板置于光滑水平面上,兩物體皆靜止;已知長(zhǎng)木板質(zhì)量為M=4.0kg,長(zhǎng)度為L(zhǎng)=3.0m,小物塊質(zhì)量為m=1.0kg,小物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2;兩物體間的最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小,重力加速度g=10m/s2,試求:

(1)用水平向右的恒力F作用于小物塊,當(dāng)F滿足什么條件,兩物塊才能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)?

(2)若一開始就用水平向右5.5N的恒力作用與小物塊,則小物塊經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間從長(zhǎng)木板上掉下?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖(a)所示,面積S0.2 m2、匝數(shù)n630匝、總電阻r1.0 Ω的線圈處在變化的磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖(b)所示規(guī)律變化,方向垂直線圈平面.圖(a)中的傳感器可看成一個(gè)純電阻R,并標(biāo)有“3V 0.9 W”,滑動(dòng)變阻器R0上標(biāo)有“10 Ω 1 A”,求:

(1)設(shè)磁場(chǎng)垂直紙面向外為正方向,試判斷通過電流表的電流方向;

(2)為了保證電路的安全,求電路中允許通過的最大電流;

(3)若滑動(dòng)變阻器觸頭置于最左端,為了保證電路的安全,圖(b)中的t0最小值是多少?

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【題目】如圖所示的整個(gè)裝置放在豎直平面內(nèi),欲使帶負(fù)電的油滴P在兩平行金屬板間靜止,導(dǎo)體棒ab將沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的情況是:

A. 向右勻減速運(yùn)動(dòng)

B. 向右勻加速運(yùn)動(dòng)

C. 向左勻減速運(yùn)動(dòng)

D. 向左勻加速運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,線框由裸導(dǎo)線組成,cd、ef兩邊豎直放置且相互平行,導(dǎo)體棒ab水平放置并可沿cdef無摩擦滑動(dòng),導(dǎo)體棒ab所在處為勻強(qiáng)磁場(chǎng)B22 T,已知ab長(zhǎng)l0.1 m,整個(gè)電路總電阻R=5 Ω.螺線管匝數(shù)n=4,螺線管橫截面積S0.1 m2.在螺線管內(nèi)有圖示方向磁場(chǎng)B1,若10 T/s均勻增加時(shí),導(dǎo)體棒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),試求:(g10 m/s2)

(1)通過導(dǎo)體棒ab的電流大?

(2)導(dǎo)體棒ab質(zhì)量m為多少?

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