【題目】(20如圖所示,M、N為水平放置的平行金屬板,板長和板間距均為2d。在金屬板左側(cè)板間中點處有電子源S,能水平發(fā)射初速為V0的電子,電子的質(zhì)量為m,電荷量為e。金屬板右側(cè)有兩個磁感應(yīng)強度大小始終相等,方向分別垂直于紙面向外和向里的勻強磁場區(qū)域,兩磁場的寬 度均為d。磁場邊界與水平金屬板垂直,左邊界緊靠金屬板右側(cè),距磁場右邊界d處有一個熒光屏。過電子源S作熒光屏的垂線,垂足為O。以O(shè)為原點,豎直向下為正方向,建立y軸,F(xiàn)在M、N兩板間加上圖示電壓,使電子沿SO方向射入板間后,恰好能夠從金屬板右側(cè)邊緣射出.進入磁場。(不考慮電子重力和阻力)

(1)電子進磁場時的速度v;

(2)改變磁感應(yīng)強度B的大小,使電子能打到熒光屏上,求

①磁場的磁感應(yīng)強度大小的范圍;

②電子打到熒光屏上位置坐標的范圍。

【答案】(1);方向右下與水平方向的夾角為45°;(2)①;②。

【解析】

試題分析:(1)電子在MN間只受電場力作用,從金屬板的右側(cè)下邊沿射出,有

(1分)

(1分)

(1分)

(1分)

解得 (1分)

速度偏向角 (1分)

(1分)

(2)電子恰能(或恰不能)打在熒光屏上,有磁感應(yīng)強度的臨界值,此時電子在磁場中作圓周運動的半徑為R

(2分)

又有 (2分)

由⑦⑧解得: (1分)

磁感應(yīng)強度越大,電子越不能穿出磁場,所以取磁感應(yīng)強度時電子能打在熒光屏上(得不扣分)。 (1分)

如圖所示,電子在磁感應(yīng)強度為時,打在熒光屏的最高處,由對稱性可知,電子在磁場右側(cè)的出射時速度方向與進入磁場的方向相同,

(1分)

出射點位置到SO連線的垂直距離

(1分)

電子移開磁場后做勻速直線運動,則電子打在熒光屏的位置坐標

(1分)

解得 (1分)

當磁場的磁感應(yīng)強度為零時,電子離開電場后做直線運動,打在熒光屏的最低點,其坐標為 (1分)

電子穿出磁場后打在熒光民屏上的位置坐標范圍為:

(2分)

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