分析 (1)棒的B端進入電場$\frac{1}{8}$L時,分析棒的受力情況:向右的恒力$\frac{1}{4}$QE,向左的電場力$\frac{L}{8}•\frac{QE}{L}$,根據(jù)牛頓第二定律求解加速度;
(2)棒進入電場的過程中,恒力先大于電場力,后恒力小于電場力,棒先做加速運動后做減速運動,當(dāng)恒力與電場力平衡時,速度最大,由平衡條件求出棒進入電場的距離,由動能定理求解最大動能;
(3)棒減速到零時,棒可能全部進入電場,也可能不能全部進入電場,分情況進行討論,根據(jù)動能定理求出棒進入電場的距離,由電場力做功求出電勢能的最大值.
解答 解:(1)根據(jù)牛頓第二定律:$\frac{QE}{4}-(\frac{L}{8}•\frac{Q}{L})E=ma$
解出$a=\frac{QE}{8m}$,方向水平向右.
(2)設(shè)棒進入電場x時,其動能達(dá)到最大,
此時棒所受合力應(yīng)為零,即:$\frac{QE}{4}=x•\frac{Q}{L}E$,得x=$\frac{1}{4}$L
動能定理:$\frac{QE}{4}({x}_{0}^{\;}+x)-\frac{(0+\frac{QE}{4})}{2}x={E}_{k}^{\;}-0$
解出動能最大值${E}_{km}^{\;}=\frac{QE}{4}({x}_{0}^{\;}+\frac{L}{8})$
(3)設(shè)絕緣棒恰好能夠全部進入電場,
動能定理:$\frac{QE}{4}({x}_{0}^{\;}+L)-\frac{Q}{2}EL=0$,解出得x0=L.
存在三種可能性:
可能1,x0=L時,電勢能最大值${E}_{m}^{\;}=\frac{1}{2}QEL$
可能2,x0<L,棒只能部分進入電場,設(shè)進入電場x,
動能定理:$\frac{QE}{4}({x}_{0}^{\;}+x)-\frac{0+\frac{xQE}{L}}{2}x=0$,解得:$x=\frac{{L+\sqrt{{L^2}+8L{x_0}}}}{4}$,
電勢能最大值${E}_{m}^{\;}=\frac{QE}{4}({x}_{0}^{\;}+\frac{L+\sqrt{{L}_{\;}^{2}+8L{x}_{0}^{\;}}}{4})$
可能3,x0>L,棒全部進入電場,
設(shè)進入電場x′,動能定理:$\frac{QE}{4}({x}_{0}^{\;}+x)-\frac{QE}{2}L-QE(x′-L)=0$,解得:$x′=\frac{{{x_0}+2L}}{3}$,
電勢能最大值${E}_{m}^{\;}=\frac{QE}{4}({x}_{0}^{\;}+x)=\frac{QE}{4}\frac{4{x}_{0}^{\;}+2L}{3}$=$\frac{QE(2{x}_{0}^{\;}+L)}{6}$
答:(1)B端進入電場$\frac{1}{8}$L時加速度的大小$\frac{QE}{8m}$和方向水平向右.
(2)棒在運動過程中獲得的最大動能$\frac{QE}{4}({x}_{0}^{\;}+\frac{L}{8})$.
(3)棒具有電勢能的最大可能值可能1,x0=L時,電勢能最大值${E}_{m}^{\;}=\frac{1}{2}QEL$
可能2,x0<L,棒只能部分進入電場電勢能最大值${E}_{m}^{\;}=\frac{QE}{4}({x}_{0}^{\;}+\frac{L+\sqrt{{L}_{\;}^{2}+8L{x}_{0}^{\;}}}{4})$
可能3,x0>L,棒全部進入電場電勢能最大值${E}_{m}^{\;}=\frac{QE}{4}({x}_{0}^{\;}+x)=\frac{QE}{4}\frac{4{x}_{0}^{\;}+2L}{3}$=$\frac{QE(2{x}_{0}^{\;}+L)}{6}$
點評 本題中由于棒受到的電場力隨x均勻變化,用平均值求解電場力做功.棒能否全部進入電場不清楚時,要分情況進行討論,不能漏解
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | mgsinα | B. | mgsinαsinα | C. | mgsin 2α | D. | mgsinαcosα? |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 勻強電場的場強方向必沿AB方向 | |
B. | 若將該粒子從M點移動到N點,電場力做功w=$\frac{{w}_{1}+{w}_{2}}{2}$ | |
C. | 若D、C之間的距離為d,則該電場的場強大小為E=$\frac{{w}_{2}}{qd}$ | |
D. | 若M、N之間的距離為d,該電場的場強最小值為E=$\frac{{w}_{1}+{w}_{2}}{2qd}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 5:1 | B. | 1:5 | C. | 25:1 | D. | 1:1. |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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