Question

【題目】公共汽車(chē)從車(chē)站出發(fā)以4m/s的速度沿平直公路行駛，2s后，一輛摩托車(chē)從同一車(chē)站開(kāi)出勻加速追趕，加速度為2m/s2．試問(wèn)

（1）摩托車(chē)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上汽車(chē)？

（2）摩托車(chē)追上汽車(chē)時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（3）摩托車(chē)追上汽車(chē)前，兩者之間的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）5.46s（2）29.9m（3）12m

【解析】

試題開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的速度大，摩托車(chē)的速度小，汽車(chē)和摩托車(chē)的距離逐漸增大，當(dāng)摩托車(chē)的速度大于汽車(chē)的速度后，汽車(chē)和摩托車(chē)的距離逐漸減小，直到追上，顯然，在上述過(guò)程中，摩托車(chē)的速度等于汽車(chē)速度時(shí)，它們間的距離最大．

（1）摩托車(chē)追上汽車(chē)時(shí)，兩者位移相等，即

v(t+2)=at2

解得摩托車(chē)追上汽車(chē)經(jīng)歷的時(shí)間為

t=5.46s

(2)摩托車(chē)追上汽車(chē)時(shí)通過(guò)的位移為

s=at2=29.9m

(3)摩托車(chē)追上汽車(chē)前，兩車(chē)速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，即

v=at′

最大距離為

△s=v(t′+2)- at′2=12m