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我國“嫦娥一號”月球探測器在繞月球成功運行之后，為進一步探測月球的詳細情況，又發(fā)射了一顆繞月球表面飛行的科學試驗衛(wèi)星，假設該衛(wèi)星繞月球的運動視為圓周運動，并已知月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，不考慮月球自轉的影響．
(1)求該衛(wèi)星環(huán)繞月球運行的第一宇宙速度v1；
(2)若該衛(wèi)星在沒有到達月球表面之前先要在距月球某一高度繞月球做圓周運動進行調姿，且該衛(wèi)星此時運行周期為T，求該衛(wèi)星此時的運行半徑r；
(3)由題目所給條件，請?zhí)岢鲆环N估算月球平均密度的方法，并推導出密度表達式．

：(1)　(2) 　(3)ρ＝

解析試題分析：(1)根據萬有引力提供向心力及GM=gR2
解得：v=
(2)根據及GM=gR2，解得：r=
(3)根據萬有引力等于重力得GM=gR2，
月球的質量為,月球的密度
考點：萬有引力定律的應用及牛頓定律。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

用如圖所示的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運動的加速度．該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的輕彈簧夾著一個質量為2.0 kg的滑塊可無摩擦滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現將裝置沿運動方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后．汽車靜止時，傳感器a、b的示數均為 10 N（取g=10 m／s2）．（1）若傳感器a的示數為 14 N、b的示數為6.0 N，求此時汽車的加速度大小和方向．（2）當汽車以怎樣的加速度運動時，傳感器a的示數為零．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，長L＝1.2 m、質量M＝3 kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上，質量m＝1 kg、帶電荷量q＝＋2.5×10－4 C的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動摩擦因數μ＝0.1，所在空間加有一個方向垂直斜面向下、場強E＝4.0×104 N/C的勻強電場�，F對木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N。取g＝10 m/s2，斜面足夠長。

求：(1)物塊經多長時間離開木板；
(2)物塊離開木板時木板獲得的動能；
(3)物塊在木板上運動的過程中，由于摩擦而產生的內能。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（15分）如圖所示，水平光滑絕緣軌道MN的左端有一固定絕緣擋板，軌道所在空間存在水平向左、E＝4×102N/C的勻強電場。一個質量m＝0.2kg、帶電荷量q＝5.0×10－5C的滑塊(可視為質點)，從軌道上與擋板相距x1＝0.2m的P點由靜止釋放，滑塊在電場力作用下向左做勻加速直線運動。當滑塊與擋板碰撞后滑塊沿軌道向右做勻減速直線運動，運動到與擋板相距x2＝0.1m的Q點，滑塊第一次速度減為零。若滑塊在運動過程中，電荷量始終保持不變，求：

(1)滑塊由靜止釋放時的加速度大小a；
(2)滑塊從P點第一次達到擋板時的速度大小v；
(3)滑塊與擋板第一次碰撞的過程中損失的機械能ΔE。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對應的圓心角θ=37º，半徑r=2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場強大小為E=2×l05N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強電場.質量m=5×l0-2kg、電荷量q=+1×10-6C的小物體（視為質點）被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點以速度v0=3m/s沖上斜軌.以小物體通過C點時為計時起點，0.1s以后，場強大小不變，方向反向.已知斜軌與小物體間的動摩擦因數μ=0.25.設小物體的電荷量保持不變，取g=10m/s2，sin37º=0.60，cos37º=0.80. 

（1）求彈簧槍對小物體所做的功；
（2）電場方向改變前后，小物體的加速度各是多大；
（3）在斜軌上小物體能到達的最高點為P，求CP的長度.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如圖所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內、管口B、C的連線是水平直徑，現有一帶正電小球（可視為質點）從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間距離為4R，從小球進入管口開始，整個空間中突然加上一個勻強電場，電場力在豎直方向的分力與重力大小相等、方向相反，結果小球從管口C處脫離圓管后，其運動軌跡經過A點，設小球在運動過程中電荷量不變，重力加速度為g．求：

(1)小球到達B點的速度大小；
(2)小球受到的電場力的大小和方向；
(3)小球經過管口C處時對圓管壁的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(8分)光滑水平面AB與豎直面的半圓形導軌在B點銜接，導軌半徑R，如圖所示，物塊質量為m，彈簧處于壓縮狀態(tài)，現剪斷細線，在彈力的作用下獲得一個向右的速度，當它經過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半圓周運動到達C點，求：

（1）彈簧對物塊的彈力做的功；
（2）物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功；
（3）物塊離開C點后落回水平面時動能的大小

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相接,導軌半徑為R.一個質量為m的物塊(可視為質點)將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,在彈力作用下物塊獲得某一向右速度后脫離彈簧,當它經過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運動恰能完成半個圓周運動到達C點.試求:

(1)彈簧開始時的彈性勢能;
(2)物塊從B點運動至C點克服阻力做的功;
(3)物塊離開C點后落回水平面時的動能.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分） 如圖所示，長度為L的細繩上端固定在天花板上O點，下端拴著質量為m的小球。當把細繩拉直時，細繩與豎直線的夾角為θ=60°，此時小球靜止于光滑的水平面上。

（1）當球以角速度做圓錐擺運動時，水平面受到的壓力N是多大？
（2）當球以角速度做圓錐擺運動時，細繩的張力T為多大？

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