Question

有一個(gè)固定豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成。如圖8所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．現(xiàn)在最低點(diǎn)A給一個(gè)質(zhì)量為m的小球一個(gè)水平向右的初速度，使小球沿軌道恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B，小球在B點(diǎn)又能沿BFA軌道回到點(diǎn)A，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為4mg．
在求小球在A點(diǎn)的速度V₀時(shí)，甲同學(xué)的解法是：由于小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，故在B點(diǎn)小球的速度為零，，所以：
在求小球由BFA回到A點(diǎn)的速度時(shí)，乙同學(xué)的解法是：由于回到A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為4mg故：，所以：
你同意甲、乙兩位同學(xué)的解法嗎？如果同意請(qǐng)說明理由；若不同意，請(qǐng)指出他們的錯(cuò)誤之處，并求出結(jié)果.根據(jù)題中所描繪的物理過程，求小球由B經(jīng)F回到A的過程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

不同意

不同意，甲同學(xué)：小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，故在B點(diǎn)小球的速度為零，錯(cuò)誤，小球恰好到達(dá)B點(diǎn)的臨界條件是重力恰好提供向心力，即：

由A經(jīng)E到B過程中，由動(dòng)能定理得：

得：
乙同學(xué)：由于回到A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為4mg，故：錯(cuò)誤，應(yīng)為
 
得：
小球由B經(jīng)F回到A的過程中：由動(dòng)能定理得：

解之得：