Question

17．在樓房陽臺(tái)上，一人水平伸出手以4.0m/s的初速度豎直上拋一物體，物體質(zhì)量m=1kg，手離地面高12m，不計(jì)空氣阻力．（g=10m/s²）
（1）求物體上升到最高點(diǎn)時(shí)離地高度；
（2）求物體由拋出到落地的時(shí)間；
（3）求物體著地時(shí)重力的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析 （1）物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為-g，到最高時(shí)速度為零．由速度公式求解物體到達(dá)最高點(diǎn)所需的時(shí)間．從最高點(diǎn)到落地，石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為g．由上升的時(shí)間和初速度上升的最大高度H，得到從最高點(diǎn)到地面的高度；
（2）由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式求出下落的時(shí)間，再求解總時(shí)間．
（3）由v=gt即可求出落地的速度，然后由P=Fv即可求出瞬時(shí)功率．

解答 解：（1）物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升做加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)物體到達(dá)最高點(diǎn)所需的時(shí)間為t₁．
由v=v₀-gt₁得
     t₁=$\frac{v-{v}_{0}}{-g}=\frac{0-4.0}{-10}=0.4$s
  物體上升的最大高度為H=$\frac{{v}_{0}}{2}•{t}_{1}=\frac{4.0}{2}×0.4=0.8$
   物塊從最高點(diǎn)到地面的高度h=H+12m=12.8 m
（2）物體從最高點(diǎn)到地面的時(shí)間為t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×12.8}{10}}=1.6$s
所以物體從拋出到落地的時(shí)間t=t₁+t₂=0.4+1.6=2s．
（3）物體落地時(shí)的速度：v=gt₂=10×1.6=16m/s
所以物體著地時(shí)重力的瞬時(shí)功率：P=mgv=1×10×16=160 W
答：（1）物體上升到最高點(diǎn)時(shí)離地高度是12.8m；
（2）物體由拋出到落地的時(shí)間是2s；
（3）物體著地時(shí)重力的瞬時(shí)功率是160w．

點(diǎn)評(píng) 本題采用分段法研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)的，也可用整體法處理，即把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一種加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．