如圖所示，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向�，F(xiàn)在掛鉤上掛一 質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。已知重力加速度為g，求：
（1）物體C下降的最大距離d；
（2）物體C下降到最低點的過程中彈簧彈性勢能的增量△Ep；
（3）若，試討論當(dāng)C速度最大時彈簧所處的狀態(tài)與p值的關(guān)系。
解：（1）開始時，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，由平衡條件得：kx1=m1g
掛C并釋放后，C向下運(yùn)動，A向上運(yùn)動，設(shè)B剛要離地時彈簧伸長量為x2，則有kx2=m2g
B不再上升表示此時A和C的速度為零，C已降到其最低點
C下降的最大距離為
（2）對A、C、彈簧組成的系統(tǒng)，由能量守恒得
彈簧彈性勢能的增量△Ep=m3gd-m1gd
解得
（3）當(dāng)C速度最大時，A和C的加速度均為零，繩中拉力T=m3g
對A：取向上為正方向，T-m1g+kx=0
解得kx=（m1-m3）g=（1-p）m1g
當(dāng)p=1時，彈簧處于原長狀態(tài)；
當(dāng)p>1時，彈簧處于伸長狀態(tài)；
當(dāng)p＜1時，彈簧處于壓縮狀態(tài)
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點為O．輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m2的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大？
（2）物體乙受到的摩擦力是多大？方向如何？

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如圖所示，質(zhì)量為m1=10g的子彈以800m/s的速度向右射向放在光滑地面上靜止的質(zhì)量為2kg的物塊．
（1）若作用后子彈留在物塊中，求作用后子彈和物塊一起運(yùn)動的速度為多少？
（2）若作用后物塊的速度是3m/s，求作用后子彈的速度為多少？

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精英家教網(wǎng)如圖所示，質(zhì)量為m1=2.0kg、長為L=10.0m的平板小車，靜止在光滑水平地面上，一質(zhì)量為m2=0.5kg的小物塊以v0=10.0m/s速度從左端沖上平板車，已知小物塊與平板車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.30．有關(guān)平板車和小物塊最后的速度v'1和v'2的大小，以及整個過程中系統(tǒng)內(nèi)能的增加量Q的計算試，正確的是（g=10m/s2）（　�。�
A、v′1=v′2=
m2v0
m1+m2
，Q=
m1m2
2(m1+m2)
v
2
0
B、v′1=v′2=
m2v0
m1+m2
，Q=μm2gL
C、v′1＜
m2v0
m1+m2
＜v′2，Q=
m1m2
2(m1+m2)
v
2
0
D、v′1＜
m2v0
m1+m2
＜v′2，Q=μm2gL

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（2011?河南模擬）如圖所示，質(zhì)量為m1的木塊受到水平向右的恒力F的作用沿質(zhì)量為m2的長木板水平向右滑行，長木板保持靜止?fàn)顟B(tài)．已知木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，長木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，則（　�。�

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（2009?崇文區(qū)一模）如圖所示，質(zhì)量為m1=1kg的小物塊P置于桌面上的A點并與彈簧的右端接觸（不拴接），輕彈簧左端固定，且處于原長狀態(tài)．質(zhì)量M=3.5kg、長L=1.2m的小車靜置于光滑水平面上，其上表面與水平桌面相平，且緊靠桌子右端．小車左端放有一質(zhì)量m2=0.5kg的小滑塊Q．現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點（彈簧仍在彈性限度內(nèi)）時，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子邊緣C時速度為2m/s，并與小車左端的滑塊Q相碰，最后Q停在小車的右端，物塊P停在小車上距左端0.5m處．已知AB間距離L1=5cm，AC間距離L2=90cm，P與桌面間動摩擦因數(shù)μ1=0.4，P、Q與小車表面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1，（g取10m/s2），求：
（1）彈簧的最大彈性勢能；
（2）小車最后的速度v；
（3）滑塊Q與車相對靜止時Q到桌邊的距離．

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