Question

水平地面上兩個質(zhì)點甲和乙，同時由同一地點沿同一方向作直線運動，它們的v-t圖線分別如圖所示，下列判斷正確的是（　�。�

A．甲做勻速運動，乙做勻加速運動

B．2s時甲追上乙，2s后乙超過甲

C．2s時乙落后甲相距最遠(yuǎn)，2s后乙逐漸追上并超過甲

D．在第4s內(nèi)，甲的平均速度大于乙的平均速度

Answer 1

分析：在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負(fù)．

解答：解：A、在速度-時間圖象中，切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；從圖象中可以看出甲物體的圖象斜率為零，即加速度為零，物體做勻速直線運動，乙物體的圖象斜率為正常數(shù)，所以乙物體做正方向的勻加速直線運動，故A正確．
B、在速度-時間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負(fù)；由于兩物體同時由同一地點沿同一方向作直線運動，由圖可以看出在4秒末之前，甲物體與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積大于乙物體與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，所以甲物體一直在乙物體的前面，直到4s末，三角形的面積才剛好等于矩形的面積，即乙物體剛剛追上甲物體，故B錯誤．
C、在前兩秒內(nèi)甲的速度大于乙的速度，甲物體在前面且兩物體距離越來越大，到2s末乙物體的速度等于甲物體的速度，從此往后乙的速度大于甲的速度，乙物體在追趕甲物體，它們之間的距離越來越小，直到4s末乙物體追上甲物體，故C正確．
D、由圖象可以看出在第4s內(nèi)，甲的位移（面積）小于于乙位移（面積），所以應(yīng)為在第4s內(nèi)，甲的平均速度小于乙的平均速度，故D錯誤．
故選：AC

點評：本題是為速度--時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，要注意上下面積之和為零時，位移等于零．