Question

15．在如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)ε=6V，內(nèi)阻r=4Ω，電阻R₂=20Ω，R₃=40Ω，R₄=35Ω；電容器的電容C=25μF，R₁=30Ω，電容器原來不帶電．求接通電鍵K后流過R₄的總電量．

Answer 1

分析 由電路圖可知，C與${R}_{4}^{\;}$串聯(lián)后與R₃并聯(lián)；由串并聯(lián)電路的可求得總電阻，則由歐姆定律可求得電路中的電流；則可求得與R₃兩端的電壓，因電容與R₃并聯(lián)，故R₃兩端的電壓即為電容器兩端電壓；由電容的定義式可求得電容器的電量．

解答 解：閉合S后，${R}_{2}^{\;}$和${R}_{3}^{\;}$先串聯(lián)，再和${R}_{1}^{\;}$并聯(lián)，電路總電阻為：
$R=r+\frac{{R}_{1}^{\;}（{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}）}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}$=4+$\frac{30×（20+40）}{30+20+40}$=24Ω
總電流為：$I=\frac{E}{{R}_{總}(cāng)^{\;}}=\frac{6}{24}A=\frac{1}{4}A$
電源的路端電壓為：U=E-Ir=$6-\frac{1}{4}×4=5V$，
電容器兩端的電壓為：${U}_{1}^{\;}=\frac{{R}_{3}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}U$=$\frac{40}{20+40}×5=\frac{10}{3}V$
電容器的帶電量為：$Q=C{U}_{1}^{\;}$=$25×1{0}_{\;}^{-6}×\frac{10}{3}=8.3×1{0}_{\;}^{-5}C$        
接通電鍵K后流過${R}_{4}^{\;}$的總電量$8.3×1{0}_{\;}^{-5}C$
答：接通電鍵K后流過R₄的總電量$8.3×1{0}_{\;}^{-5}C$

點(diǎn)評(píng) 電容器兩端的電壓等于與之并聯(lián)部分電阻兩端的電壓，而與電容器串聯(lián)的電阻當(dāng)作導(dǎo)線處理．