Question

如圖，是在研究平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)描出的一些點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)為平拋的拋出點(diǎn)，這些點(diǎn)的坐標(biāo)己經(jīng)測(cè)出，分別為：A（0.2，0.2），B（0.3，0.45），C（0.4，0.8），D（0.5，1.25），橫、縱坐標(biāo)單位為米，則由圖中數(shù)據(jù)可以判斷此曲線是

拋物

線，曲線的軌跡方程是：

y=5x²

，若重力加速度取g=10m/s²，則平拋的初速度為

1

 m/s．

Answer 1

分析：在軌跡上取兩個(gè)點(diǎn)，若滿足

y1

y2

=

x12

x 2 2

則該曲線是一條拋物線；
平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式求出y-x²的關(guān)系式，從而求解初速度

解答：解：在軌跡上任取兩個(gè)點(diǎn)，代入都滿足

y1

y2

=

x12

x 2 2

，故該曲線是一條拋物線．
記為y=kx²，將A（0.2，0.2）代入可得k=5，故該曲線的軌跡方程是y=5x²
平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向x=v₀t
豎直方向，y=

1

2

gt2
整理可得，y=

1 2 g

v 2 0

x²，
故

1 2 g

v 2 0

=5，解得：v₀=1m/s
故答案為：拋物，y=5x²，1

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)列式求解．