Question

6．如圖所示，絕熱氣缸內封閉著一定質量的理想氣體，氣體內部有一根電熱絲，下面有一個不計質量的絕熱活塞，活塞的橫截面積為S，活塞到氣缸頂部的距離為H．活塞下面掛著一個質量為m的物塊，用電熱絲給理想氣體緩慢加熱，當電熱絲放出熱量為Q時，停止加熱，這是活塞向下移動的距離為h，氣體的溫度為T，若重力加速度為g，大氣壓強為p₀，不計一切摩擦．
①加熱過程中，氣體的內能增加還是減少？求出氣體內能的變化量．
②若移走物塊，活塞又緩慢回到原來的高度，求出此時氣體的溫度．

Answer 1

分析 ①根據(jù)熱力學第一定律求氣體內能的變化量
②根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求氣體末態(tài)的溫度；

解答 解：①加熱過程中，氣體的壓強不變，體積增大，溫度一定升高，氣體的內能增加，加熱過程中，氣體對外做功為：$W=-（{p}_{0}^{\;}S-mg）h$
氣體內能的變化量：$△U=W+Q=Q-（{p}_{0}^{\;}S-mg）h$，
②初狀態(tài)，溫度為${T}_{0}^{\;}$，壓強為${p}_{0}^{\;}-\frac{mg}{S}$，體積為（H+h）S
設末狀態(tài)溫度為T，末狀態(tài)的壓強為${p}_{0}^{\;}$，體積為HS，
則根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：
$\frac{（{p}_{0}^{\;}-\frac{mg}{S}）（H+h）S}{{T}_{0}^{\;}}$=$\frac{{p}_{0}^{\;}HS}{T}$
解得：$T=\frac{{p}_{0}^{\;}H{T}_{0}^{\;}}{（{p}_{0}^{\;}-\frac{mg}{S}）（H+h）}$
答：①加熱過程中，氣體的內能增加，氣體內能的變化量$Q-（{p}_{0}^{\;}S-mg）h$．
②若移走物塊，活塞又緩慢回到原來的高度，此時氣體的溫度$\frac{{p}_{0}^{\;}H{T}_{0}^{\;}}{（{p}_{0}^{\;}-\frac{mg}{S}）（H+h）}$

點評 本題考查了求氣體內能變化、氣體的溫度，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，應用熱力學第一定律、理想氣體狀態(tài)方程即可正確解題．