Question

7．質(zhì)量為m₁的物體靜止地置于光滑的水平桌面上并連接有一輕彈簧，另一質(zhì)量為m₂的物體以速度v₀與彈簧相撞．問當彈簧壓縮最甚時有百分之幾的動能轉化為彈性勢能？

Answer 1

分析 當彈簧壓縮量最大時兩物體的速度相等，兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒，應用動量守恒定律求出共同速度，然后應用能量守恒定律求出彈簧的彈性勢能，再求出百分比．

解答 解：系統(tǒng)動量守恒，以m₂的初速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：m₂v₀=（m₁+m₂）v，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$m₂v₀²=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²+E_P，
轉化為彈性勢能的動能比例為：$\frac{{E}_{P}}{\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{0}^{2}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$；
答：當彈簧壓縮最甚時轉化為彈性勢能動能為原動能的$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．

點評 本題考查了求彈性勢能問題，考查了動量收獲定律的應用，分析清楚物體的運動過程是解題的前提，應用動量守恒定律、能量守恒定律即可解題．