Question

13．如圖，半徑為r=10cm的勻強磁場區(qū)域邊界跟y軸相切于坐標原點O，磁感強度B=0.332T，方向垂直紙面向里．在O處有一放射源S，可向紙面各個方向射出速度為v=3.2×10⁶m/s的粒子．已知α粒子質(zhì)量m=6.64×10^-27kg，電量q=3.2×10^-19C，試畫出α粒子通過磁場空間做圓周運動的圓心軌道，求出α粒子通過磁場空間的最大偏角．

Answer 1

分析 從O點射入后，運動軌跡對應的弦最大，則α粒子通過磁場空間的偏角最大，因此弦最長即為直徑，從而即可求解．

解答 解：根據(jù)運動軌跡半徑公式有：R=$\frac{mv}{Bq}$，
代入數(shù)據(jù)，解得：R=0.2m；
粒子在磁場中作圓周運動，轉過的圓心角有最大值時，對于的弦長為磁場區(qū)域圓的直徑，由右圖，圖中三角形剛好是等邊三角形，
則有：α=60°；
因此粒子在磁場中運動的速度的最大偏轉角也是60°；
答：α粒子通過磁場空間的最大偏角為60°．

點評 該題考查到了帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的半徑的推導，洛倫茲力提供向心力；帶電粒子在圓形區(qū)域的勻強磁場中的偏轉角，與在磁場中的弧長是成正比的，弧長越長，所對應的弦長也就越長，要會熟練的利用幾何關系求解圓心角；對于由于有限制條件使得粒子多次在磁場中運動的情況，要徹底分析粒子的運動過程，分析其運動規(guī)律．