Question

（18分）如圖所示，在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強電場，y軸右側(cè)

區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小B₁=、方向垂直紙面向外的勻強磁場，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L，高度均為3L。質(zhì)量為m、電荷量為 +q的帶電粒子從坐標(biāo)為（– 2L，–L）的A點以速度v₀沿+x方向射出，恰好經(jīng)過坐標(biāo)為[0，-(–1)L]的C點射入?yún)^(qū)域Ⅰ。粒子重力忽略不計。

⑴求勻強電場的電場強度大小E；

⑵求粒子離開區(qū)域Ⅰ時的位置坐標(biāo)；

⑶要使粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場。試確定磁感應(yīng)強度B的大小范圍，并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時的速度方向。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（L,0）（3）    帶電粒子離開磁場時速度方向與軸正方向夾角

【解析】

試題分析：⑴ 帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動.

        1分

       1分

        ２分

⑵ 設(shè)帶電粒子經(jīng)C點時的豎直分速度為 v_y:、速度為v

        2分

，方向與軸正向成45° 斜向上         2分

粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ做勻速圓周運動，

      

解得：        2分

由幾何關(guān)系知，離開區(qū)域時的位置坐標(biāo)：           2分

⑶ 根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場的半徑滿足

           2分

得          2分

根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子離開磁場時速度方向與軸正方向夾角

          2分

考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動（類平拋運動強調(diào)運動的分解，勻速圓周運動強調(diào)幾何關(guān)系確定半徑與已知長度的關(guān)系），牛頓第二定律，向心力