Question

如圖所示，在距水平地面高的水平桌面一端的邊緣放置一個(gè)質(zhì)量的木塊，桌面的另一端有一塊質(zhì)量的木塊以初速度開(kāi)始向著木塊滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間與發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上。木塊離開(kāi)桌面后落到地面上的點(diǎn)。設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且已知點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離，木塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度取。求：

（1）兩木塊碰撞前瞬間，木塊的速度大��；
（2）木塊離開(kāi)桌面時(shí)的速度大��；
（3）碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能。

Answer 1

（1） （2）v₂＝1.5m/s   （3）

試題分析：（1）木塊A在桌面上受到滑動(dòng)摩擦力作用做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，木塊A的加速度                   µMg=Ma       
a=5m/s²             
設(shè)兩木塊碰撞前A的速度大小為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得
V=v₀-at   v=2.0m/s             
（2）兩木塊離開(kāi)桌面后均做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)木塊B離開(kāi)桌面時(shí)的速度大小為v₂，在空中飛行的時(shí)間為t′。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：h=gt²/2，s=v₂t  
解得：v₂=s=1.5m/s    
（3）設(shè)兩木塊碰撞后木塊A的速度大小為v₁，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：
Mv=Mv₁+mv₂ 
解得：v₁=(Mv-mv₂)/M=0.80m/s    
設(shè)木塊A落到地面過(guò)程的水平位移為s′，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得
E_損=Mv²/2-mv₁²/2-Mv₂²/2               
解得：  E_損=0.78J