Question

9．汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s．求：
（1）剎車后2s內(nèi)前進(jìn)的距離及剎車過(guò)程中的加速度；
（2）剎車后前進(jìn)24m所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式  $\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求出平均速度，再根據(jù)x=$\overline{v}t$t求出剎車后的位移；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車的加速度；
根據(jù)位移時(shí)間公式求出剎車后前進(jìn)24m所用的時(shí)間．

解答 解：小車做勻變速運(yùn)動(dòng)
（1）2s內(nèi)的位移為：$x=\frac{{v}_{0}+v}{2}t=\frac{10+6}{2}×2m=16m$
加速度為：$a=\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{6-10}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
（2）由 $x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$代入數(shù)據(jù)解得：
t=4s或t=6s
汽車減速為零的時(shí)間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$ 
所以應(yīng)有：t=4s
答：（1）剎車后2s內(nèi)前進(jìn)的距離為16m，剎車過(guò)程中的加速度為-2m/s²；
（2）剎車后前進(jìn)24m所用的時(shí)間為4s

點(diǎn)評(píng) 求解剎車2s內(nèi)的位移的方法有許多，可以根據(jù)平均速度公式求解，也可以求出加速度，利用位移時(shí)間公式或速度位移公式求解，