Question

（2013?徐匯區(qū)一模）如圖所示，t=0時(shí)，一小物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)．每隔2s測得的三個(gè)時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度，記錄在下表中．重力加速度g取10m/s²，則物體到達(dá)B點(diǎn)的速度為

13.33

 m/s；物體經(jīng)過BC所用時(shí)間為

6.665

 s．

t/s	0	2	4	6
v/m?s-1	0	8	12	8

Answer 1

分析：根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．如果第4s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16m/s，從而判斷出第4s已過B點(diǎn)．通過運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出v_B，從而求出物體經(jīng)過BC所用的時(shí)間．

解答：解：根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．如果第4s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16m/s，從而判斷出第4s已過B點(diǎn)．是在2s到4s之間經(jīng)過B點(diǎn)．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：8+a₁t₁-a₂t₂=12  t₁+t₂=2，解出t₁=

4

3

s，知經(jīng)過

10

3

s到達(dá)B點(diǎn)，B點(diǎn)的速度v=a₁t=

40

3

=13.33m/s．
則經(jīng)過BC的時(shí)間t′=

0-v

a2

=

13.33

2

s=6.665s．
故答案為：13.33，6.665

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²-v

2 0

=2ax、v=v₀+at．