Question

. 如圖11-4-17所示的空間中依次分布著場強為E的勻強電場和磁感應強度大小均為B、方向相反的勻強磁場，勻強電場寬為L，虛線為兩個勻強磁場分界線，右邊磁場范圍足夠大．質量為m、電荷量為q的離子從A點由靜止釋放后經(jīng)電場加速后進入磁場，穿過中間磁場后按某一路徑能回到A點而重復前述過程，求：

1. 離子進入磁場時的速度大小和運動半徑；

2. 中間磁場的寬度d．

Answer 1

,,．

解析:

離子在電場中先做勻加速直線運動，進入中間磁場后向上偏轉沿圓弧運動，接著進入右邊磁場做半徑同樣大小的圓周運動，繞過大半圓，又回到中間磁場，最后沿圓弧回到電場．軌跡具有對稱特點，在兩個磁場中的圓弧相切且半徑相等，如圖所示：

1. 設粒子在電場中加速后進入磁場時速度為v

則：mv²=qEL      v=

粒子在磁場中運動時，其軌跡半徑為：

R=

2. 由圖得O₁O₂=O₁′O₂=O₁O₁′=2R ， θ=60°

d=R sinθ=Rsin60°==．