【題目】如圖所示，光滑半圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓形軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點(diǎn)A.一質(zhì)量為m的小球在水平地面上C點(diǎn)受水平向左的恒力F由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去恒力F，小球沿豎直半圓形軌道運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B點(diǎn)，最后又落在水平地面上的D點(diǎn)(圖中未畫出)．已知A、C間的距離為L，重力加速度為g.

（1）若軌道半徑為R，求小球到達(dá)半圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN；

（2）為使小球能運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B，求軌道半徑的最大值Rm；

（3）軌道半徑R多大時(shí)，小球在水平地面上的落點(diǎn)D到A點(diǎn)距離最大？最大距離xm是多少？

【答案】（1）（2）（3）；

【解析】試題分析：先由動(dòng)能定理求出小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小，再由牛頓第二定律求出軌道對(duì)小球的彈力，即可由牛頓第三定律得到小球?qū)壍赖膲毫Γ?dāng)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱銜r(shí)，求出軌道半徑的最大值Rm；小球離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)初速度和時(shí)間求出平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移表達(dá)式，與第1題中小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度聯(lián)立，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解．

（1）設(shè)小球到達(dá)圓軌道B點(diǎn)時(shí)速度為v，從C到B，由動(dòng)能定理有

解得：

據(jù)牛頓第二定律有： ，解得

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球到達(dá)圓軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為： ，方向豎直向上．

（2）軌道半徑越大，小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度越小，當(dāng)小球恰好到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球的作用力為零，則小球?qū)壍赖膲毫σ矠榱悖藭r(shí)軌道半徑最大，則令，解得軌道半徑的最大值
（3）設(shè)小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，在豎直方向上有： ，得

水平位移為

當(dāng)時(shí)，水平位移x最大，得
D到A最大距離為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為了探究物體質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系，甲、乙同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量, m0為滑輪的質(zhì)量。力傳感器可測(cè)出輕繩中的拉力大小。

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要進(jìn)行的操作是________。

A．用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量

B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力

C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄力傳感器的示數(shù)

D．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M。

（2）甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖所示的一條紙帶（兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為________m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

（3）甲同學(xué)以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的a－F圖象是一條直線，圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為____________。

A． B． C． D．

（4）乙同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)做出如圖所示的a－F圖線，該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)存在的問題是 ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，物體A重40 N，物體B重20 N，A與B間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，

試求（1）若地面光滑當(dāng)水平力F為多大時(shí)才能將A勻速拉出？

（2）若A與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)也為0.1時(shí)，水平力F又為多大時(shí)才能將A勻速拉出？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑半圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓形軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點(diǎn)A.一質(zhì)量為m的小球在水平地面上C點(diǎn)受水平向左的恒力F由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去恒力F，小球沿豎直半圓形軌道運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B點(diǎn)，最后又落在水平地面上的D點(diǎn)(圖中未畫出)．已知A、C間的距離為L，重力加速度為g.

（1）若軌道半徑為R，求小球到達(dá)半圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN；

（2）為使小球能運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B，求軌道半徑的最大值Rm；

（3）軌道半徑R多大時(shí)，小球在水平地面上的落點(diǎn)D到A點(diǎn)距離最大？最大距離xm是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用一根繩子a把物體掛起來，再用另一根水平的繩子b 把物體拉向一旁固定起來．物體的重力是40N，繩子a與豎直方向的夾角θ=37°，繩子a與b對(duì)物體的拉力分別是多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于伽利略的兩個(gè)斜面實(shí)驗(yàn)，下面說法中正確的是

A. 伽利略在圖中使用了光滑斜面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

B. 伽利略在圖中使用了光滑斜面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

C. 伽利略從圖中得出：自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)

D. 伽利略從圖中得出：力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩塊水平放置的金屬板距離為d，用導(dǎo)線、開關(guān)K 與一個(gè)n匝的線圈連接，線圈置于方向豎直向上的變化磁場(chǎng)B中。兩板間放一臺(tái)小壓力傳感器，壓力傳感器上表面靜止放置一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q 的小球，K 斷開時(shí)傳感器上有示數(shù)，K閉合穩(wěn)定后傳感器上恰好無示數(shù)，則線圈中的磁場(chǎng)B的變化情況和磁通量變化率分別是

A. 正在增加， B. 正在減弱，

D.正在增加，

C. 正在減弱，

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的木塊A套在粗糙水平桿上，并用輕繩將木塊A與質(zhì)量為m的小球B相連。現(xiàn)用水平力F將小球B緩慢從實(shí)線位置放下到虛線位置，在此過程中木塊A始終靜止不動(dòng)。假設(shè)桿對(duì)A的支持力為FN，桿對(duì)A的摩擦力為Ff，繩中張力為FT，則此過程中(　　)

A. F增大

B. Ff不變

C. FT減小

D. FN不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】使用電火花計(jì)時(shí)器來分析物體運(yùn)動(dòng)情況的實(shí)驗(yàn)中，有如下基本步驟：

A．把電火花計(jì)時(shí)器固定在帶滑輪的木板上 B．安好紙帶

C．松開紙帶讓物體帶著紙帶運(yùn)動(dòng) D．接通220V交流電源

E．按下脈沖輸出開關(guān)，進(jìn)行打點(diǎn)

這些步驟正確的排列順序?yàn)?/span>_______．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔________s打一次點(diǎn)．下圖是某次實(shí)驗(yàn)的紙帶，舍去前面比較密的點(diǎn)，從0點(diǎn)開始，每5個(gè)連續(xù)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，標(biāo)以1、2、3…那么相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為________s，各計(jì)數(shù)點(diǎn)與0計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離依次為x1＝3.0 cm、x2＝7.5 cm、x3＝13.5 cm，則物體通過1計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度v1＝________m/s，通過2計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度v2＝________m/s，運(yùn)動(dòng)的加速度為________m/s2.

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