Question

如圖所示，a、b為豎直正對(duì)放置的平行金屬板構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，其中a板帶正電，兩板間的電壓為U，在金屬板下方存在一有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的上邊界為與兩金屬板下端重合的水平面PQ，PQ下方的磁場(chǎng)范圍足夠大，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一比荷為

q

m

帶正電粒子以速度為v₀從兩板中間位置與a、b平行方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，粒子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后從PQ邊界上的M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又從PQ邊界上的N點(diǎn)射出磁場(chǎng)，設(shè)M、N兩點(diǎn)距離為x（M、N點(diǎn)圖中未畫出）．則以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、只減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，則x減小
• B、只增大初速度v₀的大小，則x減小
• C、只減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓U的大小，則x不變
• D、只減小為帶電粒子的比荷

  q

  m

  大小，則x不變

Answer 1

分析：粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式，即可求解．

解答：解：A、粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由半徑公式R=

mv

Bq

，可知，因減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，導(dǎo)致半徑增大，則x也增大，故A錯(cuò)誤；
B、增大初速度v₀的大小，則導(dǎo)致進(jìn)入磁場(chǎng)的速度增大，由半徑公式R=

mv

Bq

，可知，導(dǎo)致半徑增大，則x也增大，故B錯(cuò)誤；
C、減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓U的大小，設(shè)速度與磁場(chǎng)邊界的夾角為θ，則由半徑公式R=

mv

Bq

=

m v0 sinθ

Bq

，結(jié)合幾何關(guān)系，可得：x=2Rsinθ=

2mv0

Bq

，則會(huì)導(dǎo)致x不變，故C正確；
D、若減小為帶電粒子的比荷

q

m

大小，由半徑公式可知，則會(huì)導(dǎo)致半徑增大，則x也增大，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：考查粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的處理規(guī)律，掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的半徑公式，注意運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法．