Question

4．利用打點計時器《探究小車的速度隨時間變化的規(guī)律》，如圖給出了某次實驗中的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點的間還有四點（未畫出），從紙帶上測得：s₁=1.50cm，s₂=2.00cm，s₃=2.50cm，s₄=3.10cm，s₅=3.60cm，s₆=4.10cm．打點計時器電源頻率為50Hz，紙帶隨小車運動的方向是如圖向左．

（1）通過紙帶分析可知，小車的速度在增大（填“增大”或“減小”）
（2）計數(shù)點0到計數(shù)點6的平均速度是0.28m/s，3點對應(yīng)的瞬時速度是0.28m/s，小車運動的加速度為0.53 m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相同時間內(nèi)的位移變化判斷小車的速度變化．
（2）通過位移和時間求出兩個計數(shù)點間的平均速度．根據(jù)平均速度確定中間時刻的瞬時速度；再根據(jù)逐差法分析小車的加速度．

解答 解：（1）通過紙帶可以看出，在相同時間內(nèi)的位移逐漸增大，知小車做加速運動，速度在增大．
（2）因為打點的周期為0.02s，每相鄰兩個計數(shù)點的間還有四點（未畫出），則每相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔是0.1s．s₁=1.50cm=0.0150m，s₂=2.00cm=0.0200m，s₃=2.50cm=0.0250m，s₄=3.10cm=0.0310m，s₅=3.60cm=0.0360m，s₆=4.10cm=0.0410m
計數(shù)點0到計數(shù)點6之間的平均速度是$\overline{v}$=$\frac{{x}_{16}}{6T}$=$\frac{（0.0150+0.0200+0.0250+0.0310+0.0360+0.0410）}{6×0.1}$m/s=0.28m/s．
因3為16間的中間時刻，因此3點的瞬時速度為0.28m/s；
根據(jù)逐差法可得，加速度a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.0310+0.0360+0.0410）-（0.0150+0.0200+0.0250）}{9×0.01}$m/s²=0.53m/s²；
故答案為：（1）增大．（2）0.28，0.28，0.53

點評 解決本題的關(guān)鍵會通過紙帶點跡間的距離判斷紙帶的運動規(guī)律，掌握平均速度的求法，同時掌握根據(jù)逐差法計算加速度的基本方法．