如圖(甲)所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置,兩個直線加速器均由k個長度逐個增長的金屬圓筒組成(整個裝置處于真空中。圖中只畫出了6個圓筒,作為示意),它們沿中心軸線排列成一串,各個圓筒相間地連接到頻率為f、最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端。設(shè)金屬圓筒內(nèi)部沒有電場,且每個圓筒間的縫隙寬度很小,帶電粒子穿過縫隙的時間可忽略不計。為達(dá)到最佳加速效果,應(yīng)當(dāng)調(diào)節(jié)至粒子穿過每個圓筒的時間恰為交流電的半個周期,粒子每次通過圓筒間縫隙時,都恰為交流電壓的峰值。
質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子分別經(jīng)過直線加速器加速后,從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道,且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切。在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵,即圖中的A1、A2、A3……An,共n個,均勻分布在整個圓周上(圖中只示意性地用細(xì)實線和細(xì)虛線了幾個),每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應(yīng)強度和方向均相同的勻強磁場,磁場區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小,就可改變磁場的磁感應(yīng)強度,從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過精確的調(diào)整,可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動,這時電子經(jīng)過每個電磁鐵時射入點和射出點都在電磁鐵的一條直徑的兩端,如圖(乙)所示。這就為實現(xiàn)正、負(fù)電子的對撞作好了準(zhǔn)備。
(1)若正電子進入第一個圓筒的開口時的速度為v0,且此時第一、二兩個圓筒的電勢差為U,正電子進入第二個圓筒時的速率多大?
(2)正、負(fù)電子對撞時的速度多大?
(3)為使正電子進入圓形磁場時獲得最大動能,各個圓筒的長度應(yīng)滿足什么條件?
(4)正電子通過一個圓形磁場所用的時間是多少?
(1)   (2)
(3) (N=1、2、3……k
(4)
(1)設(shè)正電子進入第二個圓筒時的速率為v1,根據(jù)動能定理
eU=
解得:v1=
(2)正、負(fù)電子對撞時的動能等于進入第k個圓筒時的動能Ek,根據(jù)動能定理
(k-1)eU=
解得   
(3)設(shè)正電子進入第N個圓筒的速率為vN-1,第N個圓筒的長度為LN,則
LN=vN-1
由動能定理得
(N-1)eU=
解得:
N個圓筒的長度應(yīng)滿足的條件是:
 (N=1、2、3……k
(4)設(shè)電子經(jīng)過1個電磁鐵的圓形磁場區(qū)過程中偏轉(zhuǎn)角度為θ,則 
由圖可知,電子射入勻強磁場區(qū)時的速度與通過射入點的磁場直徑夾角為θ/ 2
電子在磁場區(qū)內(nèi)作圓運動,洛侖茲力是向心力
           
∴    
根據(jù)幾何關(guān)系  
解出 
設(shè)正電子通過一個圓形磁場所用的時間是t,則,
  而
所以,
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(16分)如圖所示,NM的上側(cè)有勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強度的大小為B。一帶負(fù)電的粒子(不計重力)從P處以垂直于MN的初速度射入磁場區(qū)域,最后通過點。已知此粒子的比荷,求:
(1)P間的距離L?
(2)粒子從P運動到需要多長的時間?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

下圖所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直紙面向里,該區(qū)域的半徑為R.一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電粒子,以速率v0()從圓周上的A點射入,v0的方向限定在紙面內(nèi).求粒子沿什么方向入射,能有最大偏轉(zhuǎn)角?最大偏轉(zhuǎn)角是多大?

 

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題




(1)試在圖中的適當(dāng)位置和區(qū)域加一垂直于xOy平面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,使這簇帶電粒子通過該磁場后都沿平行于x軸方向運動.在圖中定性畫出所加的最小磁場區(qū)域邊界的形狀和位置.
(2)試在圖中的某些區(qū)域再加垂直于xOy平面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,使從Pl點發(fā)出的這簇帶電粒子通過磁場后都能通過P2(a,0)點.
要求:①說明所加磁場的方向,并在圖中定性畫出所加的最小磁場區(qū)域邊界的形狀和位置;
②定性畫出沿圖示vo方向射出的帶電粒子運動的軌跡;
③寫出所加磁場區(qū)域與xOy平面所成截面邊界的軌跡方程.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,直線MN下方無磁場,上方空間存在兩個勻強磁場I和II,其分界線是半徑為R的半圓弧,I和II的磁場方向相反且垂直于紙面,磁感應(yīng)強度大小都為B,F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點沿PM方向向左側(cè)射出,不計微粒的重力。
(1)若微粒在磁場I中,做完整的圓周運動,其周期多大?
(2)若微粒從P點沿PM方向向左射出后直接從分界線的A點沿AO方向進入磁場II并打到Q點,求微粒的運動速度大;
(3)若微粒從P點沿PM方向向左側(cè)射出,最終能到達(dá)Q點,求其速度滿足的條件。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

在水平面上有一沿y軸放置的長為L=1m的細(xì)玻璃管,在管底有光滑絕緣的帶正電的小球.在第一象限中存在磁感應(yīng)強度為B=1T的勻強磁場,方向如圖所示。已知管沿x軸以v=1m/s的速度勻速向右運動,帶電小球的荷質(zhì)比為,不計小球的重力。求:
(1)帶電小球從管底到飛出管口時所用的時間是多少?
(2)帶電小球離開磁場時的位置到坐標(biāo)原點的距離是多少?
(3)帶電小球從剛離開管口后到離開磁場時所用的時間是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

地磁場對地球有保護作用,一束帶負(fù)電的宇宙射線,垂直地球赤道由上而下運動,關(guān)于宇宙射線的旋轉(zhuǎn)方向的下列說法正確的是(  )
A.向東B.向西C.向南D.向北

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖1所示,在x軸上0到d范圍內(nèi)存在電場(圖中未畫出),x軸上各點的電場沿著x軸正方向,并且電場強度大小E隨x的分布如圖2所示;在x軸上d到2d范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B.一質(zhì)量為m,電量為+q粒子沿x軸正方向以一定速度從O點進入電場,最終粒子恰從坐標(biāo)為(2d,
3
3
d
)的P點離開磁場.不計粒子重力.
(1)求在x=0.5d處,粒子的加速度大小a;
(2)求粒子在磁場中的運動時間t;
(3)類比是一種常用的研究方法.對于直線運動,教科書中講解了由v-t圖象求位移的方法.請你借鑒此方法,并結(jié)合其他物理知識,求電場對粒子的沖量大小I.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題








(1)若速度為的該種粒子在赤道平面內(nèi)沿地球徑向射人地磁場,求剛射入地磁場時粒子所受洛倫茲力f的大小和方向;
(2)若該種粒子的最大速度為,在赤道平面內(nèi)從任意方向射人地磁場的所有這種粒子均不能到達(dá)地面,則粒子離地面的最近距離多少?
(3)若速度為的該種粒子在赤道平面內(nèi)沿地球徑向射人地磁場,在地磁場作用下未能到達(dá)地面,求粒子在地磁場中運動的時間;

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