Question

如圖所示，在空中有一水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域上下邊緣間距離為h，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，有一寬度為b（b<h）、長(zhǎng)度為L(zhǎng)、電阻為R、質(zhì)量為m的矩形導(dǎo)體線圈緊貼磁場(chǎng)區(qū)域上邊緣從靜止起豎直下落，當(dāng)線圈的PQ邊到達(dá)磁場(chǎng)下邊緣時(shí)，恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)。求：

   （1）線圈的M、N邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線圈的速度大小。

   （2）線圈從開始下落到剛好完全進(jìn)入磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間。

Answer 1

（1）設(shè)線圈勻穿出磁場(chǎng)的速度為，此時(shí)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

………①（1分）

產(chǎn)生的感應(yīng)電流為………………②（1分）

線圈受到的安培力為F=BIL………………④（1分）

此過程線圈受到的重力與安增力平衡

mg=F……………………④ （1分）

聯(lián)立①②③④式，得………………⑤

設(shè)圈線上的邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，當(dāng)線圈全部在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理

………………⑥

聯(lián)立⑤⑥，解得 （2分）

   （2）設(shè)線圈從開始下落到剛剛完全進(jìn)入磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t，根據(jù)動(dòng)量定理

………………⑧（2分）

在t內(nèi)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：………………⑨（2分）

線圈中產(chǎn)生的平均電流………………⑩（2分）

故安培力的沖量………………11（2分）

聯(lián)在立⑨⑩11得……………………12

解析:

略