Question

如圖1所示，為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼．

實(shí)驗(yàn)測出了砝碼的質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，如下表：（g=9.8m/s²）

次數(shù) 物理量	1	2	3	4	5	6
砝碼質(zhì)量m （克）	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
彈簧長度l（厘米）	8.7	10.4	12.4	14.3	16.4	17.9

（1）請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在如圖2所示的坐標(biāo)紙上畫出l-m的關(guān)系圖線．
（2）并根據(jù)圖象寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

彈簧的伸長與所受的彈力成正比．

．
（3）根據(jù)圖象可知，彈簧的勁度系數(shù)約為

0.30

N/m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：該題考察了應(yīng)用彈力與彈簧長度關(guān)系的圖象分析問題．用描點(diǎn)作出x-m的關(guān)系圖線，圖線的斜率k_斜=

g

k勁

，讀出斜率求出勁度系數(shù)k_勁．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）砝碼的重力等于拉力，為mg，由圖象得到彈簧的長度與砝碼的質(zhì)量成正比，故：彈力越大，彈簧的長度越長．或彈簧的長度與所受的彈力成一次函數(shù)關(guān)系．或彈簧的伸長與所受的彈力成正比．
（3）根據(jù)胡克定律，有：
F=k?△x=k_勁?（x-x₀）=mg
故：x=

g

k勁

x+x0
故圖線的斜率k_斜=

g

k勁

，故

0.179-0.87

2.5×10-3

=

9.8

k勁

，故k_勁=0.30；
故答案為：（1）圖略；（2）彈力越大，彈簧的長度越長．或彈簧的長度與所受的彈力成一次函數(shù)關(guān)系．或彈簧的伸長與所受的彈力成正比；（3）0.30．

點(diǎn)評(píng)：描線時(shí)要將盡可能多的點(diǎn)畫在直線上，少數(shù)的點(diǎn)盡可能平均的分布于直線兩側(cè)．
在應(yīng)用胡克定律時(shí)，要首先轉(zhuǎn)化單位，知道圖線的斜率的物理意義．