Question

17．某同學在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共七個計數(shù)點，其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.10s．

（1）試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打下B、C、D、E、F五個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入下空（保留三位有效數(shù)字）：v_B=0.400 m/s，v_E=0.640 m/s，
（2）求出小車運動的加速度為0.80 m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大�。�
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、E點時小車的瞬時速度大小．
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{3.62+4.38}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=0.400m/s
同理，v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{5.99+6.80}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=0.640m/s
（2）設A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（7.60+6.80+5.99）-（5.20+4.38+3.62）}{9×0．{1}^{2}}$×0.01m/s=0.80m/s²
故答案為：（1）0.400，0.640；（2）0.80．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，同時注意有效數(shù)字的保留．