【題目】在一次趣味游戲中,某同學(xué)在地面上放置一個半徑為R的圓形跑道,在跑道左邊放置一個高為h的平臺,平臺邊緣上的P點在地面上P′點的正上方,P′與跑道圓心O的距離為L(LR),如圖所示.跑道上有一輛玩具小車,現(xiàn)讓一同學(xué)從P點水平拋出小砂袋,并使其落入小車中(砂袋所受空氣阻力不計).問:

(1)當(dāng)小車分別位于A點和B點時(AOB=90°),砂袋被拋出時的初速度各為多大?

(2)若小車在跑道上做勻速圓周運動,則砂袋被拋出時的初速度在什么范圍內(nèi)才能使砂袋落入小車中?

(3)若小車沿跑道順時針做勻速圓周運動,當(dāng)小車恰好經(jīng)過A點時,將砂袋拋出,為使砂袋能在B點處落入小車中,小車的速率v應(yīng)滿足什么條件?

【答案】(1)(2)(3)n=01、2、3……)

【解析】

(1)小車分別位于A點和B點時,沙袋從P點開始做的都是平拋運動,根據(jù)在豎直方向上的自由落體運動,可以求得運動的時間,根據(jù)水平方向上的勻速直線運動可以求得沙袋的初速度的大小。(2)小車在A點時水平的位移最小,此時的初速度也是最小的,當(dāng)小車在B點時,水平的位移最大,此時的初速.度是最大的,沙袋被拋出時的初速度應(yīng)該在AB兩點的初速度之間。(3)要使沙袋能在B處落入小車中, 在沙袋落到B點時,小車要剛好到達B位置,小車可以是經(jīng)過圓周到達B點,也可以是經(jīng)過整數(shù)個圓周之后再過圓周到達B點,根據(jù)它們的時間相同可以求得小車速度的關(guān)系。

(1)PA平拋運動:

PB平拋運動:

(2)砂袋落入A:

砂袋落入C:

3)要使沙袋能在B處落入小車中,小車運動的時間應(yīng)與沙袋下落時間相同

n=01、2、3……)

所以

解得

n=01、2、3……)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是

A. 飽和汽壓與溫度和體積都有關(guān)

B. 絕對濕度的單位是Pa,相對濕度沒有單位

C. 空氣相對濕度越大時,空氣中水蒸氣壓強越接近飽和汽壓,水蒸發(fā)越快

D. 飽和汽和液體之間的動態(tài)平衡,是指汽化和液化同時進行的過程,且進行的速率相等

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一條船要在最短時間內(nèi)渡過寬為100m的河,已知河水的流速v1與船離河岸的距離x變化的關(guān)系如圖甲所示,船在靜水中的速度v2與時間t的關(guān)系如圖乙所示,則以下判斷中正確的是(  )

A.船渡河的最短時間20s

B.船運動的軌跡可能是直線

C.船在河水中航行的加速度大小為a=0.4 m/s2

D.船在河水中的最大速度是5m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的坐標(biāo)系中,一定質(zhì)量的某種理想氣體發(fā)生以下兩種狀態(tài)變化:第一種變化是從狀態(tài)A到狀態(tài)B,外界對該氣體做功為6J;第二種變化是從狀態(tài)A到狀態(tài)C,該氣體從外界吸熱的熱量為9J,圖線AC的反向延長線通過坐標(biāo)原點O,BC兩狀態(tài)的溫度相同,理想氣體的分子勢能為零,則下列說法中正確的是( 。

A.A狀態(tài)到B狀態(tài)氣體放出3J的熱量

B.A狀態(tài)到C狀態(tài)氣體內(nèi)能增加9J

C.氣體從A狀態(tài)到B狀態(tài)與外界交換熱量和A狀態(tài)到C狀態(tài)相同

D.氣體從A狀態(tài)到B狀態(tài)的內(nèi)能變化小于從A狀態(tài)到C狀態(tài)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,圓管構(gòu)成的半圓形軌道豎直固定在水平底面上,軌道半徑RMN為直徑且與水平面垂直,直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某速度沖進軌道,到達半圓軌道最高點M 時與靜止于該處的質(zhì)量為與A 相同的小球B 發(fā)生碰撞,碰后兩球粘在一起飛出軌道,落地點距N 2R 。重力加速度為,忽略圓管內(nèi)徑,空氣阻力及各處摩擦均不計,求

1)粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時間;

(2) 小球 A 沖進軌道時速度v 的大小。

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【題目】如圖甲所示,傾角的光滑斜面固定在水平面上,自然伸長的輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面底端的擋板上.一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端一定距離的位置靜止釋放,接觸彈簧后繼續(xù)向下運動。小球運動的vt圖象如圖乙所示,其中OA段為直線,AB段是與OA相切于A點的平滑曲線,BC是平滑曲線,不考慮空氣阻力,重力加速度為g。關(guān)于小球的運動過程,下列說法正確的是

A.小球在tB時刻所受彈簧彈力大于

B.小球在tC時刻的加速度大于

C.小球從tC時刻所在的位置由靜止釋放后,不能回到出發(fā)點

D.小球從tA時刻到tC時刻的過程中重力勢能的減少量小于彈簧彈性勢能的增加量

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,傾角θ=37°的斜面底端B平滑連接著半徑r=0.40m的豎直光滑圓軌道.質(zhì)量m=0.50kg的小物塊,從距地面h=2.7m處沿斜面由靜止開始下滑,小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,求:(sin37°=0.6cos37°=0.8,g=10m/s2

1)物塊滑到斜面底端B時的速度大。

2)物塊運動到圓軌道的最高點A時,對圓軌道的壓力大。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā),經(jīng)過等容過程ab到達狀態(tài)b,再經(jīng)過等溫過程bc到達狀態(tài)c,最后經(jīng)等壓過程ca回到狀態(tài)a。下列說法正確的是( 。

A.在過程ab中氣體的內(nèi)能增加

B.在過程ca中外界對氣體做功

C.在過程ca中氣體從外界吸收熱量

D.在過程bc中氣體從外界吸收熱量

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【題目】如圖所示,小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上,小球B用水平輕彈簧拉著系于豎直板上,兩小球AB通過光滑滑輪O用輕質(zhì)細(xì)線相連,兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài),已知B球質(zhì)量為m,O點在半圓柱體圓心O1的正上方,OA與豎直方向成30°角,OA長度與半圓柱體半徑相等,OB與豎直方向成45°角,則下列敘述正確的是

A. 小球A、B受到的拉力TOATOB相等,且TOATOB

B. 彈簧彈力大小

C. A球質(zhì)量為

D. 光滑半圓柱體對A球支持力的大小為mg

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