Question

如下圖所示，A、B間為勻強(qiáng)磁場，可使電子在水平方向偏轉(zhuǎn)，C、D板間為勻強(qiáng)電場，可使電子在豎直方向偏轉(zhuǎn)。當(dāng)a、b和c、d間不接電壓時(shí)，電子槍發(fā)出的電子經(jīng)加速后以v=1.6×10⁶ m/s的速度沿水平直線MN垂直打到豎直的熒光屏P的中心O上。以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直方向?yàn)閥軸，水平方向?yàn)閤軸建立坐標(biāo)系。當(dāng)在a、b和c、d間分別接上恒定電壓后，電子在磁場中沿-x方向偏轉(zhuǎn)了0.02 m，電子從磁場射出后立即進(jìn)入電場，且從電場的右邊界射出，最后打到屏上的（-0.14,-0.15）點(diǎn)。已知磁場區(qū)沿MN方向的寬度為0.06 m，電場區(qū)沿MN方向的寬度為0.08 m,電場右邊緣到屏的距離為0.08 m。電子的質(zhì)量m=9.0×10 ^{-31 kg,}電荷量e=-1.6×10^-19 C。

（1）定性說明電子在磁場區(qū)、電場區(qū)、無場區(qū)的運(yùn)動(dòng)情況。

（2）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場強(qiáng)度E的大小。（如需作圖輔助解題，請?jiān)陬}圖中作圖）

Answer 1

解：（1）電子進(jìn)入磁場后，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；電子進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動(dòng)；電子從電場右邊界進(jìn)入無場區(qū)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最終打在屏上。

（2）電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示（俯視圖）。

設(shè)電子在磁場中的軌道半徑為R，沿-x方向偏轉(zhuǎn)距離為  x=0.02 m

由勾股定理可知（R-x）²+0.06²=R²

根據(jù)牛頓第二定律Bev=m

聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)求出B=9.0×10^-5 T

電子在電場區(qū)、無場區(qū)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，均為t電子在電場中水平方向t=

由圖可知  cosθ=

設(shè)電子在電場中向下偏轉(zhuǎn)距離為y=at²

在無場區(qū)電子在-y方向的距離是0.15-y=at·t

a=

聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)求出E=144 N/C.