Question

一帶電量q=6.4×10^-19C、質(zhì)量m=1.6×10^-25㎏的初速度為零的粒子，經(jīng)電壓U=200V的加速電場(chǎng)加速后，沿垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入E=1.0×10³V/m均勻偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．已知粒子在穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過程中沿場(chǎng)強(qiáng)方向的位移為5cm，不計(jì)粒子所受重力，求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度和粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過程中偏角的正切．

Answer 1

帶點(diǎn)粒子在加速電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得：

1

2

mv02=Uq
解得：v0=

2Uq m

=

2×200×6.4×10-19 1.6×10-25

=4×10⁴m/s
進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，則
豎直方向有：a=

Eq

m

=

1×103

1.6×10-25

=4×10⁹m/s²
y=

1

2

at2=0.05m
解得：t=5×10^-6s
所以偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度：l=v0t=4×104×5×10-6=0.2m
垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向的速度：vy=at=2×104m/s
所以偏角的正切值為：tanθ=

vy

v0

=

1

2

答：偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度為0.2m；粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過程中偏角的正切值為0.5．