Question

17．如圖所示，重力為G的物體套在傾斜的光滑直桿上，為使物體平衡，需要給物體施加一個拉力，在所有能使物體平衡的拉力中，最小拉力F_min=$\frac{1}{2}$G，當(dāng)拉力F=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$G且使物體平衡時，F(xiàn)的方向為與水平方向成75°斜向右上方或與水平方向成75°斜向右下方．．

Answer 1

分析 對物體受力分析，受重力、支持力和拉力，將各個力沿著平行桿和垂直桿方向正交分解，根據(jù)平衡條件列式求出桿與水平方向的夾角；當(dāng)拉力F=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$G時，再對物體受力分析后根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解F的方向．

解答 解：設(shè)桿與水平方向的夾角為θ．
對物體受力分析，受重力、支持力和拉力，如圖所示
根據(jù)平衡條件，有：
平行桿方向：F_x-Gsinθ=0
垂直桿方向：F_y+F_N-Gcosθ=0
則 F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$
當(dāng)F_y=0時，拉力F最小，為Gsinθ，平行斜面向上；
則最小拉力為F_min=$\frac{1}{2}$G=mgsinθ，
故：θ=30°；
當(dāng)拉力F=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$G時，設(shè)F與水平方向的夾角為α．
再對物體受力分析，依然是受重力、支持力和拉力，根據(jù)平衡條件，得

  平行桿方向：Fcos（α-30°）-Gsin30°=0，
解得：α=75°；
故答案為：與水平方向成75°斜向右上方或與水平方向成75°斜向右下方．

點評 本題的關(guān)鍵是受力分析后，運用正交分解法并根據(jù)平衡條件列式求解．第2小題要注意F的方向有兩種可能，不能漏解．