Question

15．汽車甲、乙從A沿直線運(yùn)動(dòng)到B，甲以速度v₀勻速直線運(yùn)動(dòng)從A到B，乙從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始，以加速度大小為a₁勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著又以加速度大小為a₂勻減速直線運(yùn)動(dòng)到B時(shí)剛好靜止，且甲、乙兩車從A到B的時(shí)間相同，均為t，則（　　）

• A． 乙車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度與a₁、a₂有關(guān)
• B． A、B兩點(diǎn)的長(zhǎng)度為v₀t
• C． 不論a₁、a₂為何值，都有$\frac{{{a_1}{a_2}}}{{{a_1}+{a_2}}}=\frac{{2{v_0}}}{t}$
• D． 不論a₁、a₂為何值，都有$\frac{{{a_1}{a_2}}}{{{a_1}+{a_2}}}=\frac{v_0}{t}$

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論，以及勻速運(yùn)動(dòng)的公式得出最大速度的表達(dá)式，從而分析判斷．根據(jù)速度時(shí)間公式，結(jié)合最大速度與v₀的關(guān)系得出表達(dá)式，從而分析判斷．

解答 解：A、設(shè)乙車的最大速度為v_m，根據(jù)平均速度推論知：$\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{1}+\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{2}=\frac{{v}_{m}}{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）=\frac{{v}_{m}}{2}t$=s，又s=v₀t，解得：v_m=2v₀，與a₁、a₂無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤．
B、甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知A、B兩點(diǎn)的長(zhǎng)度s=v₀t，故B正確．
C、對(duì)乙車，有：$\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}+\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}=t$，又v_m=2v₀，解得：$\frac{{{a_1}{a_2}}}{{{a_1}+{a_2}}}=\frac{{2{v_0}}}{t}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷，本題也可以通過(guò)速度時(shí)間圖線分析．