Question

（2008?浦東新區(qū)模擬）辨析題：如圖所示，頂端高為H=0.8m的光滑斜面與水平面成θ=30°角．在斜面頂端A點(diǎn)處以大小為v=3m/s的速度，分別平行于斜面底邊和垂直于斜面底邊沿斜面拋出兩個(gè)小球，使小球貼著斜面滑到斜面底端，試比較兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長(zhǎng)短．
有同學(xué)這樣認(rèn)為：兩小球初速度大小相等，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，兩小球到達(dá)斜面底端的末速度大小也相等，所以平均速度相等，因此兩小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也相等．你認(rèn)為這種觀點(diǎn)正確嗎？
如認(rèn)為正確，請(qǐng)列式計(jì)算出小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
如認(rèn)為不正確，請(qǐng)列式計(jì)算比較兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長(zhǎng)短．

Answer 1

分析：平行于斜面底邊拋出的小球的運(yùn)動(dòng)可以分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與垂直于初速度方向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用勻速運(yùn)動(dòng)與勻變速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答：
解：不正確．
斜面的長(zhǎng)度為L=

H

sin30°

=

0.8

0.5

m=1.6m
垂直于斜面底邊沿斜面拋出的小球是A球，平行于斜面底邊拋出的小球是B球，
根據(jù)機(jī)械能守恒定律

1

2

mv02+mgH=

1

2

mvt2
得vt=

v02+2gH

=

32+2×10×0.8

m/s=5m/s
A球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，tA=

L

v0+vt 2

=

1.6

3+5 2

s=0.4s
對(duì)B球運(yùn)動(dòng)可以分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與垂直于初速度方向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)
L=

1

2

gsinθ?tB2
tB=

2L gsinθ

=

2×1.6 10×0.5

s=0.8s
所以t_A＜t_B
答：不正確．t_A＜t_B．

點(diǎn)評(píng)：把小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)分解為初速度方向的勻速運(yùn)動(dòng)與垂直于初速度方向的初速度為零的勻加速度運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解是正確解題的前提與關(guān)鍵．