Question

20．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別是v和7v，通過(guò)A、B段的時(shí)間是t，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 經(jīng)過(guò)A、B中點(diǎn)的速度是4v
• B． 經(jīng)過(guò)A、B中間時(shí)刻的速度是4v
• C． 前$\frac{t}{2}$時(shí)間通過(guò)的位移比后$\frac{t}{2}$時(shí)間通過(guò)的位移少6vt
• D． 前$\frac{x}{2}$位移所需的時(shí)間是后$\frac{x}{2}$位移所需時(shí)間的2倍

Answer 1

分析 本題考查了對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式以及推論的理解以及應(yīng)用情況，根據(jù)公式${v}_{\frac{t}{2}}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$和公式${v}_{\frac{x}{2}}^{\;}=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}_{\;}^{2}}{2}}$以及其它位移公式即可正確解答．

解答 解：A、經(jīng)過(guò)ab段位移中點(diǎn)的速度為：${v}_{\frac{x}{2}}^{\;}=\sqrt{\frac{{v}_{\;}^{2}+（7v）_{\;}^{2}}{2}}=5v$，故A錯(cuò)誤；
B、經(jīng)過(guò)A、B中間時(shí)刻的速度是${v}_{\frac{t}{2}}^{\;}=\frac{v+7v}{2}=4v$，故B正確；
C、物體的加速度為$a=\frac{7v-v}{t}=\frac{6v}{t}$，所以前$\frac{1}{2}t$時(shí)間通過(guò)的位移比后$\frac{1}{2}t$時(shí)間通過(guò)的位移差為${s}_{2}^{\;}-{s}_{1}^{\;}=△s=a{t}_{\;}^{2}=\frac{6v}{t}×（\frac{t}{2}）_{\;}^{2}$=$\frac{3}{2}vt$，故C錯(cuò)誤；
D、前$\frac{x}{2}$的平均速度為：$\overline{{v}_{1}^{\;}}=\frac{v+5v}{2}=3v$，后$\frac{x}{2}$的平均速度為：$\overline{{v}_{2}^{\;}}=\frac{5v+7v}{2}=6v$，所以$\frac{{t}_{1}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}=\frac{\overline{{v}_{2}^{\;}}}{\overline{{v}_{1}^{\;}}}=2$，故D正確
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的基本公式和推論要熟練掌握并能熟練應(yīng)用，尤其是推論公式要會(huì)正確推導(dǎo)并明確其適用條件．