Question

8．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過4秒、6秒位移相等（相對(duì)地面），則：（1）第2秒內(nèi)的位移是35m；（2）到拋出點(diǎn)上方80m的時(shí)間是2s或8s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)對(duì)稱性求解上升的時(shí)間；根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求解拋出時(shí)的速度，再求出拋出后1s末、2s末的速度，根據(jù)平均速度乘以時(shí)間求解第2s的位移；
（2）豎直向上拋的物體向上做加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)對(duì)稱性可得，物體上升的時(shí)間為：$t=4s+\frac{6-4}{2}s=5s$，
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得拋出時(shí)的速度為v₀=gt=10×5m/s=50m/s；
物體上升1s末的速度為：v₁=v₀-gt₁=50-10×1=40m/s，
物體上升2s末的速度為：v₂=v₀-gt₂=50-10×2=30m/s，
則第2s內(nèi)的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{2}′=\frac{40+30}{2}×1=35m$；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系可得：${x}_{3}={v}_{0}{t}_{3}-\frac{1}{2}g{t}_{3}^{2}$，
即：$80=50{t}_{3}-\frac{1}{2}×10{t}_{3}^{2}$，
解得：t=2s或t=8s．
故答案為：（1）35；（2）2s或8s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，解題時(shí)我們可以把上升過程看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)去求解，因?yàn)榧铀俣仁冀K為g；注意上升過程和下降過程對(duì)稱性的應(yīng)用和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用．