Question

17．如圖所示，光滑水平面上有甲、乙兩車，甲車連同彈簧的總質(zhì)量M₁=2kg，甲車上小球的質(zhì)量為m=1kg，質(zhì)量M₂=3kg的乙車以v₀=10m/s的速度向右運動，一開始甲車及其上面的小球靜止，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧彈開小球后，小球被發(fā)射到乙車上，并最終與乙車相對靜止，求兩車恰好不會相撞時，彈簧初始狀態(tài)具有的彈性勢能．

Answer 1

分析 兩車速度相等時兩車恰好不相撞，球與車組成的系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出彈簧的彈性勢能．

解答 解：小球與甲車組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒定律得：M₁v₁-mv=0，
由機(jī)械能守恒定律得：E_P=$\frac{1}{2}$M₁v₁²+$\frac{1}{2}$mv²，
小球與乙車系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒定律得：M₂v₀-mv=（M₂+m）v₂，
兩車恰好不會相撞，則：v₁=v₂，解得：E_P=75J；
答：兩車恰好不會相撞時，彈簧初始狀態(tài)具有的彈性勢能為75J．

點評 本題考查了求彈簧的彈性勢能，知道兩車恰好不相撞的條件是兩車速度相等、分析清楚球與車的運動過程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律即可解題．