Question

16．如圖1是“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．

（1）以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中合理的有ac．
a．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平
b．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇
c．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放
d．為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線(xiàn)連接
（2）實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖2中y-x²圖象能說(shuō)明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線(xiàn)的是c．
（3）某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫(huà)出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)驗(yàn)中只記錄了豎直線(xiàn)沒(méi)有記錄平拋的起點(diǎn)，在豎直線(xiàn)上取某點(diǎn)記為O，過(guò)O的水平線(xiàn)為X軸，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，測(cè)A、B和C點(diǎn)豎直坐標(biāo)y₁為40.0cm、y₂為120.0cmy₃為175.0cm，A、B兩點(diǎn)水平坐標(biāo)為20.0cm和40.0cm．則平拋小球的初速度v₀為1 m/s，小球在C點(diǎn)的速度v_C為$\sqrt{37}$ m/s（結(jié)果可以用根式表示，g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理，結(jié)合實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出y與x²的關(guān)系式，從而確定正確的圖線(xiàn)．
（3）根據(jù)豎直方向相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是個(gè)定值求出OA和AB間的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出初速度．根據(jù)速度位移公式求出C點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出C點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）a、為了保證小球的初速度水平，斜槽的末端需水平，故a正確；
b、為了使小球的初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止?jié)L下，故b錯(cuò)誤，c正確；
d、描繪小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，用平滑曲線(xiàn)連接，故d錯(cuò)誤．
故選：ac．
（2）根據(jù)x=v₀t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$，可知y-x²的圖線(xiàn)為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C
（3）40cm=0.4m，120cm=1.20m，175cm=1.75m，20cm=0.20m，
根據(jù)△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{（1.20-0.4）-0.4}{10}}=0.2s$
則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：v₀=$\frac{x}{T}=\frac{0.20}{0.2}=1m/s$．
A點(diǎn)的豎直分速度為：${v}_{Ay}=\frac{{y}_{2}}{2T}=\frac{1.2}{0.4}=3m/s$，
${y}_{3}-{y}_{1}=\frac{{{v}_{Cy}}^{2}-{{v}_{Ay}}^{2}}{2g}$，
${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{Cy}}^{2}}$，
解得：
${v}_{C}=\sqrt{37}m/s$
故答案為：（1）ac；（2）c；（3）1；$\sqrt{37}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住等時(shí)性進(jìn)行求解．