Question

15．一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，第1s內(nèi)位移為1m，第2s內(nèi)位移為2m…第ns內(nèi)位移為n m，則（　　）

• A． 物體在計(jì)時(shí)開始時(shí)刻的速度為零
• B． 物體在2s末的速度為2.5m/s
• C． 物體的加速度大小為2m/s²
• D． 物體在前4s內(nèi)的平均速度為2m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論△x=aT²，求出物體的加速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論△x=aT²知，物體的加速度a=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}$，由物體在第1s和第2s內(nèi)的位移知物體的加速度a=$\frac{2-1}{{1}_{\;}^{2}}$=1m/s²，所以C錯(cuò)誤．
由于物體在第1s內(nèi)的位移為1m，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有：x=${v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得：物體的初速度${v}_{0}^{\;}=\frac{x}{t}-\frac{1}{2}at=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}×1×1$=0.5m/s，所以A錯(cuò)誤；
物體在2s末的速度由速度時(shí)間關(guān)系有：v₂=v₀+at=0.5+1×2m/s=2.5m/s，所以B正確；
物體前4s的位移$x={v}_{0}^{\;}i+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=0.5×4+\frac{1}{2}×1×{4}_{\;}^{2}=10m$，所以前4s的平均速度為$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{10}{4}=2.5m/s$，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)位移關(guān)系求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出相應(yīng)時(shí)間的速度或位移，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本運(yùn)用，比較簡(jiǎn)單．