Question

3．如圖所示，弧形軌道AB末端與水平左面在B點相切．質(zhì)量m=0.5kg的小滑塊，沿弧形軌道下滑，從B點以v_B=2m/s的速度水平飛出．若桌面離地面高度h=0.45m，規(guī)定地面的重力勢能為零，重力加速度g=10m/s²，不計空氣阻力．求：
（1）小滑塊從B點飛出到落地的時間；
（2）小滑塊在B點的重力勢能E_p；
（3）小滑塊落地時的動能E_k．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運動規(guī)律利用豎直方向的高度可求得時間；
（2）根據(jù)重力勢能表達式可求得小滑塊在B點的重力勢能；
（3）對全程根據(jù)機械能守恒定律可求得小滑塊落地時的動能．

解答 解：（1）據(jù)平拋運動規(guī)律，豎直方向有：
h=$\frac{1}{2}$gt²
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}$=0.3s
（2）據(jù)重力勢能公式有：E_p=mgh
得：E_P=0.5×10×0.45=2.25J．
（3）小滑塊從B到落地，據(jù)機械能守恒定律有：
E_k=mgh+$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$
解得：E_k=0.5×10×0.45+$\frac{1}{2}$×0.5×4=3.25J．
答：（1）小滑塊從B點飛出到落地的時間為0.3s；
（2）小滑塊在B點的重力勢能E_p為2.25J
（3）小滑塊落地時的動能E_k為3.25J．

點評 本題考查機械能守恒定律以及平拋運動規(guī)律的應用，要注意明確物體的運動過程，做好受力分析和運動過程分析，從而正確選擇物理規(guī)律分析求解．