Question

測量電流表G₁內(nèi)阻r₁的電路如圖甲所示．供選擇的儀器如下：
①待測電流表G₁（0～1mA，內(nèi)阻r₁約40Ω）；
②電流表G₂（0～3mA，內(nèi)阻r₂約20Ω）；
③定值電阻R₁，有兩種規(guī)格（100Ω，20Ω）；
④定值電阻R₂（500Ω）；
⑤滑動變阻器R₃，有兩種規(guī)格（0～2000Ω，0～20Ω）；
⑥干電池（1.5V，內(nèi)阻不計）；
⑦電鍵S及導(dǎo)線若干．
（1）定值電阻R_l應(yīng)選

 

Ω，滑動變阻器R₃應(yīng)選

 

Ω；
（2）按電路圖連接電路，按正確的步驟操作，滑動觸頭滑至某一位置時，記錄G₁、G₂的讀數(shù)分別為I₁、I₂，則電流表G₁ 的內(nèi)阻r₁₌

 

（用R_l、I₁、I₂表示）；
（3）為了進(jìn)一步提高測量的精確度，多次改變滑動觸頭的位置，記錄相應(yīng)的G₁、G₂的讀數(shù)I₁、I₂，作出I₁～I(xiàn)₂ 關(guān)系圖線如乙圖所示，根據(jù)圖線的斜率k，寫出待測電流表G₁內(nèi)阻的表達(dá)式r₁=

 

．（用 k、R_l表示）

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是通過歐姆定律列出電流表

G

2

與

G

1

間電流的關(guān)系，從而求出定值電阻的值．再就是通過兩電流之間的關(guān)系解出

I

1

與

I

2

的函數(shù)關(guān)系，通過求斜率解出

r

1

的值．

解答：解：（1）根據(jù)歐姆定律，有

I

2

=

I

1

+

I   R

，所以R=

I   1 r   1

I   2 -I   1

=

1 ×10 -3   ×40

(3-1) ×10 -3

Ω=20Ω，故應(yīng)選20Ω，滑動變阻器采用的是分壓式，應(yīng)選阻值小的，故應(yīng)選0～20Ω  
  （2）由并聯(lián)電路規(guī)律及歐姆定律有

I

2

=

I

1

+

I   1 r   1

R   1

，解得

r

1

=

(I   2 -I   1 )R   1

I   1

   （3）由上式 

I

2

=

I

1

+

I   1 r   1

R   1

  可整理為

I

1

=

R   1

R   1 +r   1

．I

2

可見

I

1

-

I

2

圖象的斜率K=

R   1

R   1 +r   1

，解得

r

1

=

(1-K )R   1

K

     
故答案為（1）20，0～20
        （2）

(I   2 -I   1 )R   1

I   1

        
        （3）

(1-K )R   1

K

點評：通過解本題可知，歐姆定律及串并聯(lián)電路的計算是解決電學(xué)實驗的基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握．