Question

17．一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度v₀做勻速運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻開(kāi)始受到恒力F的作用，質(zhì)點(diǎn)的速度先減小后增大，其最小值為$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}}{2}$．質(zhì)點(diǎn)從開(kāi)始受到恒力作用到速度減至最小的過(guò)程中（　�。�

• A． 經(jīng)歷的時(shí)間為$\frac{\sqrt{2}m{v}_{0}}{2F}$
• B． 經(jīng)歷的時(shí)間為$\frac{{m{v_0}}}{2F}$
• C． 發(fā)生的位移為$\frac{{\sqrt{21}mv_0^2}}{8F}$
• D． 發(fā)生的位移為$\frac{\sqrt{5}m{{v}_{0}}^{2}}{4F}$

Answer 1

分析 由題意可知，物體做斜拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，求出速度與合力方向的夾角，結(jié)合力的平行四邊形定則與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解．

解答 解：質(zhì)點(diǎn)減速運(yùn)動(dòng)的最小速度不為0，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)不是做直線運(yùn)動(dòng)，是做類斜拋運(yùn)動(dòng)．
質(zhì)點(diǎn)的速度先減小后增大，其最小值為$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}}{2}$，分析可知初速度與恒力的夾角為135°．
沿恒力方向根據(jù)牛頓第二定律可得加速度a=$\frac{F}{m}$
在沿恒力方向上有：v₀cos45°-at=0，
解得：t=$\frac{\sqrt{2}m{v}_{0}}{2F}$，所以A正確、B錯(cuò)誤；
此過(guò)程中垂直于力F方向發(fā)生的位移x=$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}}{2}$t=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2F}$，
在沿恒力方向上有：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{m{v}_{0}^{2}}{4F}$，
質(zhì)點(diǎn)的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\frac{\sqrt{5}m{v}_{0}^{2}}{2F}$，所以C錯(cuò)誤、D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查斜拋運(yùn)動(dòng)的處理規(guī)律，掌握合成法則與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，注意分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性．