Question

(2004年北京卷)對(duì)于兩物體碰撞前后速度在同一直線(xiàn)上，且無(wú)機(jī)械能損失的碰撞過(guò)程，可以簡(jiǎn)化為如下模型：A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它們之間距離大于等于某一定值d時(shí)，相互作用力為零；當(dāng)它們之間的距離小于d時(shí)，存在大小恒為F的斥力．

設(shè)A物體質(zhì)量，開(kāi)始時(shí)靜止在直線(xiàn)上某點(diǎn)；B物體質(zhì)量，以速度從遠(yuǎn)處沿該直線(xiàn)向A運(yùn)動(dòng)，如圖所示．若d=0.10m，F(xiàn)=0.60N，，求：

(1)相互作用過(guò)程中A、B加速度的大��；

(2)從開(kāi)始相互作用到A、B間的距離最小時(shí)，系統(tǒng)(物體組)動(dòng)能的減少量．

(3)A、B間的最小距離．

Answer 1

答案：略
解析：

答案：(1)，　(2)0.015J　(3)0.075m 考查點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量守恒定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用． 思維切入：A、B間距離最小時(shí)，兩者速度相同． 解析：(1)由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知： 物體A的加速度 ． 物體B的加速度 ． (2)兩者速度相同時(shí)A、B間距最小，由動(dòng)量守恒定律知： ， 得共同速度 ． 故系統(tǒng)動(dòng)能的減少量為： (3)設(shè)F的作用時(shí)間為t時(shí)兩者相距最近，由速度關(guān)系知： ，解得t=0.25s． 此時(shí)間內(nèi)的位移為：． 則所求距離 點(diǎn)評(píng)：本題易在數(shù)字運(yùn)算上出錯(cuò)，速度相同的題目求解過(guò)程中的一個(gè)關(guān)鍵狀態(tài)．