Question

如圖所示，光滑導軌水平放置，導軌電阻不計，左端連接一個固定電阻。金屬桿在恒力作用下由靜止開始從AC位置向右運動，進入右側第一個勻強磁場后立即作勻速直線運動，然后經過無磁場區(qū)域進入第二個勻強磁場區(qū)域，剛進入磁場再次作勻速直線運動。已知第一個勻強磁場的磁感應強度為第二個勻強磁場的磁感應強度的倍，DF、FH、HP間距離相同。求：

（1）金屬桿第一次勻速與第二次勻速運動的速度之比？
（2）AD、FH的距離之比？
（3）第一次經過勻強磁場系統(tǒng)的生熱量與第二次經過勻強磁場系統(tǒng)的生熱量之比？

Answer 1

（1）v₁：v₂=1：2（2）AD/FH=1：3（3）1：1 

試題分析：(1) F_安=BIL       1分
I=E/R         1分
E=BLv         1分
F=B²L²v/R       1分
因為勻速運動，所以恒力F=F_安1=F_安2    
可得v₁：v₂=1：2     1分
(2)金屬桿由AC運動到DE的過程中應用動能定理有：Fd=mv₁²/2        2分
金屬桿由FG運動到HM的過程中再次應用動能定理有：FS=mv₂²/2- mv₁²/2         2分
因為V₁：V₂=1：2帶入可得AD/FH=1：3         (1分)
(3) 第一次經過勻強磁場系統(tǒng)的生熱量等于FS         
第二次經過勻強磁場系統(tǒng)的生熱量也等于FS       
所以系統(tǒng)生熱之比為1：1       2分
點評：要能夠把法拉第電磁感應定律與電路知識結合運用．電磁感應中動力學問題離不開受力分析和運動過程分析．關于電磁感應中能量問題我們要從功能關系角度出發(fā)研究．