Question

如圖所示，光滑絕緣水平面AB與傾角θ=37°，長L=5m的絕緣斜面BC在B處圓滑相連，在斜面的C處有一與斜面垂直的彈性絕緣擋板，質(zhì)量m=0.5kg、所帶電荷量q=5×10^-5C的絕緣帶電小滑塊（可看做質(zhì)點）置于斜面的中點D，整個空間存在水平向右的勻強電場，場強E=2×l0⁵N/C，現(xiàn)讓滑塊以v₀=12m/s的速度沿斜面向上運動。設(shè)滑塊與擋板碰撞前后所帶電荷量不變、速度大小不變，滑塊和斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，（g取10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.8）求：

（1）滑塊第一次與擋板碰撞時的速度大�。�
（2）滑塊第一次與擋板碰撞后能達到左端的最遠點離B點的距離；
（3）滑塊運動的總路程。

Answer 1

（1）（2）1.6m（3）52.9m

試題分析:(1)設(shè)滑塊第一次與擋板碰撞時的速度大小為V
靜電力qE=10N，重力G=mg=5N。
摩擦力
由動能定理：
解得：
(2)設(shè)滑塊第一次下滑到B端的速度為V_B，滑塊第一次與擋板碰撞后能達到左端的最遠點離B點的距離為x
由動能定理：
解得V_B=8m/s
在水平面上滑行時，只有靜電力做功，由動能定理：
解得x=1.6m
(3) 設(shè)滑塊第一次下滑到B端的動能，水平面光滑，從水平運動返回到B點，動能不變。
在斜面上往返一次克服摩擦力做功W_f=2F_fL=10J
所以滑塊還能滑到B點到達水平面一次，設(shè)在水平面上滑動的距離為x₁
由動能定理：，解得 x₁=0.6m
在水平面上滑動的總距離S₁=2（x+x₁）=4.4m
最后停在C點，在斜面上滑行的距離為S₂
由動能定理：解得S₂=48.5m
所以，滑塊運動的總路程S=S₁+S₂=52.9m